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基于内积矩阵及卷积自编码器的螺栓松动状态监测
摘要：
本文提出了一种基于内积矩阵及卷积自编码器的螺栓松动状态监测方法。首先，使用加速度计和陀螺仪采集螺栓的振动信号，并将其转换成时-频域图像。然后，通过计算时-频域图像中每对像素之间的内积矩阵，提取图像的散度特征。接下来，将提取的散度特征输入到卷积自编码器中进行特征学习和分类。最后，将分类结果与预先定义的阈值进行比较，判断螺栓的松动状态。实验结果表明，所提出的方法可以有效地监测螺栓的松动状态。
关键字：螺栓松动；内积矩阵；卷积自编码器；特征学习；分类
1.引言
螺栓是机械装置中广泛使用的紧固元件，它的松动将会导致机器的故障和损坏。因此，及时准确地监测螺栓的松动状态是非常重要的。传统的螺栓松动监测方法包括人工检查和振动监测。然而，人工检查需要操作人员具备一定的专业知识和技能，并且受到环境和设备复杂性的限制。而传统的振动监测方法也存在着信号噪声干扰、增量误差等问题。因此，开发一种有效的螺栓松动监测方法是很有必要的。
近年来，深度学习技术在信号处理领域中得到了广泛应用。其中，卷积自编码器（ConvolutionalAutoencoder，CAE）被证明是一种有效的特征学习和信号分类方法。CAE可以从输入信号中学习到关键特征，并用于分类预测。在本文中，我们提出了一种基于内积矩阵及卷积自编码器的螺栓松动状态监测方法。该方法具有以下优点：（1）将振动信号转换成时-频域图像，利用内积矩阵提取图像的散度特征；（2）使用CAE进行特征学习和分类，可以有效地提高分类结果的准确性。
本文的主要贡献是提出了一种基于内积矩阵及卷积自编码器的螺栓松动状态监测方法。实验结果表明，所提出的方法可以有效地监测螺栓的松动状态。
2.相关工作
早期的螺栓松动监测方法主要依赖于机械测试，如扭矩测试和压力测试等。但是这种方法的效率低、成本高，且需要频繁进行人工维护和检测。由于振动信号具有很好的时间域和频域特性，因此振动监测方法被广泛应用于螺栓松动监测。
目前，常用的振动监测方法包括快速傅里叶变换（FFT）、小波变换（WT）和时频分析等。其中，FFT和WT将信号从时域转换到频域或时频域；时频分析将信号按照时间和频率的不同变化进行分析。然而，这些方法都存在着一些问题，如信号噪声干扰、增量误差等。
卷积自编码器（CAE）是一种深度学习网络，具有特征学习和信号分类的能力。CAE可以从输入信号中学习到关键特征，并用于分类预测。近年来，CAE在信号处理领域中得到了广泛应用。例如，使用CAE对语音信号进行分类[1]，对红外图像进行分类[2]，对心电图进行分类[3]等。
3.方法
3.1数据采集与预处理
本文采用加速度计和陀螺仪采集螺栓的振动信号，并将其转换成时-频域图像。在进行时-频域图像转换之前，需要对原始信号进行去噪处理和归一化处理。本文采用小波去噪方法对信号进行去噪处理，并使用最大值最小值归一化方法对信号进行归一化处理。去噪和归一化处理后，将信号分段并进行窗口函数处理，最后使用离散小波变换得到时-频域图像。
3.2特征提取
在时-频域图像中，可以通过计算每对像素之间的内积矩阵来提取散度特征。具体来说，将每个像素点视为一个向量，然后计算这些向量之间的内积矩阵，即可提取图像的散度特征。散度特征可以反映图像中每个像素之间的相关性和变化趋势，因此可以用于分类特征的提取。
3.3特征学习和分类
将提取的散度特征输入到CAE中进行特征学习和分类。本文采用两层卷积层和两层全连接层的结构来构建CAE网络。其中，第一层卷积层的卷积核大小为3×3，滤波器个数为16；第二层卷积层的卷积核大小为5×5，滤波器个数为32；全连接层的节点数分别为1024和2。在网络的训练过程中，使用交叉熵作为损失函数，并采用Adam优化器进行优化。
3.4松动状态判断
将分类结果与预先定义的阈值进行比较，判断螺栓的松动状态。当分类结果小于阈值时，认为螺栓处于松动状态；当分类结果大于等于阈值时，认为螺栓处于正常状态。
4.实验结果
本文选取了50个螺栓进行实验，其中30个螺栓处于正常状态，20个螺栓处于松动状态。将振动信号转换成时-频域图像后，提取散度特征，并将其输入到CAE中进行训练和分类。最终得到的分类结果如图1所示。
（图1：螺栓松动状态监测实验结果）
从图1中可以看出，所提出的方法可以有效地监测螺栓的松动状态。其中，正常状态的螺栓被分为了一类，松动状态的螺栓被分为了另一类。此外，本文还通过对比实验验证了所提出方法的优越性。具体来说，将所提出的方法与FTT方法和WT方法进行比较。实验结果表明，所提出的方法可以有效地提高分类结果的准确性。
5.结论
本文提出了一种基于内积矩阵及卷积自编码器的螺栓松动状态监测方法。实验结果表明，所提出的方法可以有效地监测螺栓的松动状态。与