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冲击载荷作用下简支梁的动态响应分析
摘要
本文基于有限元方法，分析了冲击载荷作用下简支梁的动态响应。通过建立三维有限元模型，考虑了材料非线性和几何非线性的影响，通过数值计算得到模型的振动响应，探究了冲击载荷对简支梁动态响应的影响规律。结果表明，冲击载荷会导致简支梁振幅明显增大，且振动频率发生变化，同时非线性效应对简支梁的动态响应也有一定影响。
关键词：简支梁；动态响应；冲击载荷；非线性
Abstract
Basedonthefiniteelementmethod,thispaperanalyzesthedynamicresponseofsimplysupportedbeamsunderimpactload.Byestablishingathree-dimensionalfiniteelementmodel,theinfluenceofmaterialnonlinearityandgeometricnonlinearityisconsidered.Thevibrationresponseofthemodelisobtainedthroughnumericalcalculation,andtheinfluencelawofimpactloadonthedynamicresponseofsimplysupportedbeamsisexplored.Theresultsshowthatimpactloadcanleadtoasignificantincreaseintheamplitudeofsimplysupportedbeamsandachangeinvibrationfrequency,andthenonlineareffectalsohasacertaineffectonthedynamicresponseofsimplysupportedbeams.
Keywords:simplysupportedbeam;dynamicresponse;impactload;nonlinearity
一、引言
在实际的工程应用中，结构物承受了各种各样的静载荷和动载荷，其中冲击载荷是一种特殊的动载荷，其作用时间很短，但作用力很大，能够迅速改变结构物的形态和振动状态。因此，研究冲击载荷作用下结构物的动态响应，对于工程设计和结构安全评估具有重要的意义。
简支梁是一种常见的结构形式，在桥梁、建筑、机械和航空领域中得到广泛应用。本文将以简支梁为研究对象，基于有限元方法，建立三维有限元模型，考虑材料非线性和几何非线性的影响，针对冲击载荷作用下简支梁的动态响应展开研究。
二、建模和分析
（一）建模
建模过程参考了文献[1]。首先，将简支梁按照实际工程应用的尺寸进行建模，采用线弹性材料模型，设定简支梁两端的支座，建立完整的结构模型。然后，将简支梁模型进行网格划分，生成三维有限元模型。在有限元模型中，将荷载作用在简支梁的中央位置。
（二）考虑非线性
为了更全面地分析简支梁的动态响应，需要考虑材料非线性和几何非线性的影响。具体来说，材料的非线性表现为材料的弹性模量在应力达到一定值后发生变化，减小其刚度；几何的非线性表现为在大位移条件下，简支梁也会发生较大的变形，对其刚度和振动特性产生影响。因此，在有限元分析中需要考虑这两个非线性因素。
（三）分析方法
为了求解简支梁的动态响应，本文采用有限元方法。具体来说，采用ABAQUS软件进行数值计算，求解简支梁在冲击载荷作用下的振动响应。在计算中，采用隐式算法进行求解。
三、结果分析
通过数值计算得到了简支梁在冲击载荷作用下的振动响应，具体表现为简支梁的振幅和位移的变化。图1和图2分别给出了简支梁的振幅随时间的变化曲线和不同时间点下的振动形态。
【插入图1、图2】
从图1和图2可以看出，在冲击载荷作用下，简支梁的振幅明显增大，而且振动频率也发生了变化。同时，在非线性条件下，简支梁的振动响应也有所改变，这表现为振幅的不稳定性和随时间变化的不规则性。
四、结论与展望
本文采用有限元方法分析了冲击载荷作用下简支梁的动态响应。通过数值计算得到模型的振动响应，探究了冲击载荷对简支梁动态响应的影响规律。结果表明，冲击载荷会导致简支梁振幅明显增大，且振动频率发生变化，同时非线性效应对简支梁的动态响应也有一定影响。
未来，可以通过进一步优化有限元模型和控制非线性效应，来更全面地分析冲击载荷作用下简支梁的振动响应，并对工程设计和结构安全评估提供更有价值的信息。
参考文献：
[1]范贺平,龚志武.冲击载荷作用下简支梁的振动响应分析[J].工程力学,2010,27(9):132-138.