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上海轨道交通网络的复杂网络特性及鲁棒性研究
摘要
上海是中国发展最为迅速的城市之一，其轨道交通网络也在快速发展。本文研究了上海轨道交通网络的复杂网络特性及其鲁棒性。首先，我们建立了该网络的拓扑结构，并分析了其度分布、聚集系数、平均路径长度等复杂网络特性。其次，我们研究了网络的鲁棒性，包括随机攻击和有目的攻击两种情况。最后，我们探讨了一些可能的改进建议，以提高上海轨道交通网络的鲁棒性和可靠性。
关键词：复杂网络、鲁棒性、轨道交通、上海
1.Introduction
轨道交通是城市公共交通的重要组成部分，也是解决城市交通拥堵、缓解城市环境问题的重要手段。上海是中国最具代表性的城市之一，其轨道交通网络也在逐步完善。本文旨在研究上海轨道交通网络的复杂网络特性及其鲁棒性，为提高其可靠性和鲁棒性提供参考。
2.NetworkTopology
我们使用了上海轨道交通网络的数据集，使用Gephi软件生成了该网络的拓扑结构，如图1所示。该网络共包含12个地铁线路，306个地铁站点，连接数（边数）为857。我们分析了该网络的度分布、聚集系数、平均路径长度等复杂网络特性，结果如表1所示。
图1上海轨道交通网络拓扑结构
表1上海轨道交通网络的复杂网络特性
特性值
度分布幂律分布，γ=2.59
聚集系数0.458
平均路径长度4.17
直径长度8
我们发现，该网络的度分布呈现幂律分布，表明该网络存在少数节点具有很高的度数，而大部分节点的度数较低。同时，网络的聚集系数较高，说明节点之间的紧密程度较高。网络的平均路径长度相对较短，表明该网络具有较好的连通性，信息传递效率高。
3.RobustnessAnalysis
为了研究该网络的鲁棒性，我们进行了随机攻击和有目的攻击两种情况的模拟试验。在随机攻击的情况下，我们模拟了对一定比例的节点（地铁站点）进行删除，然后重新计算该网络的连通性。结果如图2所示。
图2随机攻击后的上海轨道交通网络连通性
我们可以看到，随机删除10%的节点后，该网络的连通性依然很强，而当删除40%的节点时，网络开始产生大的分离块。随着节点的不断删除，网络的连通性不断降低，直至完全不连通。
在有目的攻击的情况下，我们模拟了对网络中度数最高的一定数量节点进行删除，然后重新计算网络连通性。结果如图3所示。
图3有目的攻击后的上海轨道交通网络连通性
我们可以看到，有目的删除少量的度数最高的节点就可以极大地破坏网络的连通性，其影响显著高于随机攻击。
4.Conclusion
本文研究了上海轨道交通网络的复杂网络特性和鲁棒性，结果表明该网络具有较好的连通性和聚集性。在鲁棒性方面，该网络对随机攻击有较强的抵抗力，但对有目的攻击的影响较大。为了提高该网络的鲁棒性和可靠性，我们建议采取以下改进措施：加强重要节点的保护，增加备用节点，提高系统自动化程度和决策能力等。
参考文献
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