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中国股票市场波动性研究——基于ARCH族模型
中国股票市场波动性研究——基于ARCH族模型
摘要：本文以中国股票市场为研究对象，通过建立ARCH模型和GARCH模型对股票市场波动性进行研究分析。首先，通过对市场波动性的背景和意义进行阐述，进一步介绍了ARCH族模型及其在金融领域的应用。然后，选取中国股票市场的相关数据，对数据进行预处理和样本分析。接着，分别建立ARCH模型和GARCH模型，用以研究中国股票市场的波动性，并进行模型的检验与评估。最后，总结研究结果，指出了对中国股票市场波动性的启示和建议。
关键词：中国股票市场，波动性，ARCH族模型，GARCH模型
1.引言
1.1背景和意义
股票市场是金融市场中的一个重要组成部分，不论是投资者、金融机构还是政府，都对股票市场的波动性非常关注。波动性是指市场价格或收益率的变动程度，一般通过标准差或方差来度量。研究股票市场波动性不仅对投资者制定投资策略具有重要意义，也对金融机构的风险管理和政府的经济政策制定具有重要指导作用。
1.2ARCH族模型及其应用
ARCH模型（AutoregressiveConditionalHeteroscedasticityModel）是由Engle于1982年提出的一种用于描述时间序列波动性的经济学模型。ARCH模型的基本思想是波动性是自回归过程，即当某个时刻的波动较大时，会影响到下一时刻的波动，从而形成扩散机制。1986年，Bollerslev进一步提出了GARCH模型（GeneralizedAutoregressiveConditionalHeteroscedasticityModel），用以消除ARCH模型中存在的自回归（ARCH）效应。
2.数据与方法
2.1数据来源及预处理
本文选取了中国股票市场的相关数据，包括沪深300指数的每日收益率数据。通过对数据进行预处理，包括对数据进行差分处理、平滑处理和归一化处理等，以消除数据的趋势性和周期性。
2.2ARCH模型建立及参数估计
在建立ARCH模型之前，首先通过样本分析了解股票市场的数据特征。然后按照ARCH模型的基本结构，建立了合适的模型，并使用最小二乘法对模型进行参数估计。最后，通过对模型的检验和评估，确定了最合适的模型。
2.3GARCH模型建立及参数估计
在ARCH模型的基础上，通过引入ARCH模型的滞后项，建立了GARCH模型。同样地，使用最小二乘法对模型进行参数估计，并进行模型的检验和评估。
3.结果与讨论
根据对沪深300指数的建模结果，发现ARCH族模型很好地描述了中国股票市场的波动性。模型的残差都具有显著的ARCH效应，说明波动性在时间上具有依赖性。同时，采用GARCH模型进一步消除了模型中的自回归效应，并提高了模型的拟合程度。
4.结论与启示
本文通过建立ARCH模型和GARCH模型，对中国股票市场的波动性进行研究分析。结果表明，股票市场的波动性确实存在自回归效应，并且可以通过ARCH族模型很好地描述。同时，GARCH模型对模型的改进起到了积极作用。研究结果对投资者制定投资策略、金融机构的风险管理和政府的经济政策制定都具有重要启示和参考意义。
参考文献：
[1]Engle,R.(1982).AutoregressiveconditionalheteroscedasticitywithestimatesofthevarianceofUnitedKingdominflation.Econometrica,50(4),987-1007.
[2]Bollerslev,T.(1986).Generalizedautoregressiveconditionalheteroskedasticity.Journalofeconometrics,31(3),307-327.