教案-全国-2010_六年级数学上册 鸡兔同笼教案 人教新课标版.rar

1爱心用心专心鸡兔同笼一、教学目标1、通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的方法（列表举例、作图分析、假设法、方程法）解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系，并使学生体会代数方法的一般性。2、培养学生的合作意识，在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力，感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系。3、能运用鸡兔同笼问题的解题方法解决生活中类似的实际问题。4、了解中国数学历史文化，渗透化繁为简的数学思想。二、教学过程<一>提出问题师：（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”问：这段话是什么意思？（生试说）师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。（板书课题：鸡兔同笼问题）<二>解决问题师：说明为了研究方便，我们不妨先将题目的条件做一个简化。（课件出示）例1：鸡兔同笼，共有8个头，22条腿，鸡、兔各有几只？（同时出示鸡兔同笼情境图）师：同学们不妨先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。（学生讨论）学生初步交流，教师提炼：可以用画图的方法、可以用列表法、可以用假设法、还可以用计算的方法。师：请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题？再把你们的想法，你的思考过程用你自己的方式记录下来。学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流、争辩。（老师参与其中，启发、点拨、引导适当，师生互动。）小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的？鸡兔各有几只？学生汇报探究的方法和结论：1：画图法：（学生展示画图方法及步骤）①先画8个头。②每个头下画上两条腿。数一数，共有16条腿，比题中给出的腿数少22-16=6条腿。③给一只鸡添上两条腿，叫它变成兔。边添腿边数，凑够22条腿。2．列表法：（展示学生所列表格）学生说明列表的方法及步骤：学生汇报：我们先假设有8只兔这样一共就有32条腿，显然不对，再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最后得出5只鸡、3只兔。3.假设法：教师引导：观察上面的表格我们发现。如果8只都是鸡，则一共只有16条腿这样就比22条腿少6条腿，这是因为实际每只兔子比每只鸡多2条腿。于是兔就有6÷2=3(只),所以我们还可以这样去想：板书：方法一：假设8只都是鸡，那么兔有：（22-2×8）÷（4-2）=3（只）鸡有8-3=5（只）同样如果8只都是兔，则一共只有32条腿这样就比22条腿多10条腿，这是因为实际每只鸡比每只兔子少2条腿。一共多了10条腿，于是鸡就有10÷2=5(只),所以我们还可以这样去想：板书：方法二：假设8只都是兔，那么鸡有：（4×8-22）÷（4-2）=5（只）兔有8-5=3（只）方法一、解：设鸡有X只。2X＋（8－X）×4=22，解得x＝5，8－5＝3（只）方法二、解：设兔有X只。4X＋（8－X）×2=22，解得X=3，8－3＝5（只）（4）方程解法三、归纳总结四种方法（出示四种方法）师：这四种方法哪一种方法最容易理解；（画图法，列表法）这种方法有什么不足吗？哪一种方法最普遍使用？（假设法，方程法）师：你们知道古人是怎么解答这种问题的吗？（出示古人的减半法）四、拓展练习，深化应用（利用模型解决实际问题，同时也促进模型的进一步内化。）今天我们研究了“鸡兔同笼问题”可现在老师突然想到一个问题：生活中谁会将鸡和兔放在一个笼子里？即使放在一个笼子里又有谁会去数他们的脚呢?直接数头不就行了？生活中像“鸡兔同笼”的情况是很多的，我们重在掌握其中的数学思想、方法来帮助我们解决类似的问题。生活中有没有那些问题可以用到解决鸡兔同笼的方法呢？1、课件出示：一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二。）师：读了这则民谣，你有没有什么话想说?生：我觉得这还是鸡兔同笼问题。师：（追问）不对吧？这里是人和狗？这里的猎人有两只脚其实就是鸡，而狗就是兔。师：你说的是这个意思吗？（课件出示：猎人————鸡两条腿猎狗————兔四条腿）2、（课件出示：师生共42人去划船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，只能租10条船，应该租几条大船和几条小船？）师：这还是鸡兔同笼问题吗？生：这其实还是一个鸡兔同笼问题，也就是说：