北京版中考数学试卷及解答参考.docx

北京版数学中考复习试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列数中，哪个数是偶数？
A、13
B、14
C、17
D、20
2、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是多少厘米？
A、22
B、27
C、30
D、40
3、（1）下列各数中，哪个数是有理数？
A.√2
B.π
C.3.14
D.0.1010010001…
4、（2）已知函数f(x)=2x-3，如果f(x+1)=11，那么x的值是多少？
A.6
B.5
C.4
D.3
5、已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点为A(-1,0)和B(2,0)，且顶点坐标为V(1,-3)。则下列哪个选项不是该二次函数的解析式？
A.y=-2x²+x+2
B.y=-x²+x-2
C.y=x²-x+2
D.y=2x²-x+2
6、在等边三角形ABC中，内角A的平分线交BC于点D，若AB=AC=BC=6，则三角形ABD的面积是：
A.6√3
B.9√3
C.12√3
D.18√3
7、一个正方体的棱长是2厘米，那么这个正方体的体积是（）立方厘米。
A.4
B.8
C.16
D.32
8、一个班级有男生和女生共48人，如果男生和女生人数的比例是3:4，那么男生人数是（）人。
A.18
B.24
C.30
D.36
9、在下列各数中，有理数是：
A.2
B.π
C.−34
D.i10、已知函数fx=2x2−4x+1，若2是方程fx=0的一个根，则函数fx的图像与x轴的交点个数是：
A.1
B.2
C.3
D.0
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的面积是______平方厘米。
2、小华有12个苹果，他打算平均分给他的3个朋友，每人能分到______个苹果。
3、一个长方形的周长是24cm，如果长和宽的比是3：2，那么这个长方形的长是_________cm。
4、某学校有学生400人，其中男生和女生的比例是5：4。如果学校要组织一个由男生和女生组成的学生代表队，那么至少需要多少人？
5、一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么这个等差数列的第10项是_______。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
已知函数fx=2x2−3x+1，求以下问题：
（1）函数fx的图象的对称轴方程；
（2）若fx的图象上存在两个不同的点A和B，使得AB的中点坐标为1,2，求直线AB的方程。
第二题
已知函数fx=1x+2x，其中x>0。
（1）求函数fx的极值点。
（2）若函数gx=ax2+bx+c（a≠0）在x=1处与fx相切，且g0=f0，求a、b、c的值。
第三题
一元二次方程x2−4x+3=0有两个解，已知其中一个解为x1，求另一个解x2的值。
第四题
已知函数fx=4x+1在区间a,b上连续，且fa=0，fb=2。求证：存在ξ∈a,b，使得f′ξ=fb−fab−a。
第五题
已知函数fx=x3−3x2+4x+1，求函数fx的极值点。
第六题
（一）计算题
1.计算下列各题：
（1）34×56；
（2）2.5÷0.125；
（3）−3×−2+12×4。
2.一个长方形的长是8米，宽是5米，求这个长方形的周长和面积。
（二）应用题
1.小明骑自行车去图书馆，他每小时可以骑行15千米。他从家出发，骑行了2小时后，距离图书馆还有20千米。小明还需要骑行多少小时才能到达图书馆？
2.小红和小丽一起买了一本书，小红付了书价的2/3，小丽付了书价的1/3。如果小红付了48元，那么这本书的原价是多少元？
第七题
题目描述：
已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(2,3)和B(-1,-2)，求该一次函数的解析式，并判断此直线是否通过原点。
北京版数学中考复习试卷及解答参考
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列数中，哪个数是偶数？
A、13
B、14
C、17
D、20
答案：B
解析：偶数是指能够被2整除的整数。在选项中，只有14可以被2整除，因此14是偶数。
2、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是多少厘米？
A、22
B、27
C、30
D、40
答案：C
解析：长方形的周长计算公式是（长+宽）×2。将长和宽代入公式得：（12+5）×2=17×2=34厘米。因此，正确答案是34厘米，选项C。
3、（1）下列各数中，哪个数是有理数？
A.√2
B.π
C.3.14
D.0.1010010001…
答案：C
解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如a/b（a和b为整数，b不为0）的数。选项A的√2是无理数，选项B的π也是无理数，选项D的数是无限不循环小数，也是无理数。只有选