苏科版数学初二上学期期中试卷及解答参考.docx

苏科版数学初二上学期期中复习试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、若a2+b2=5，a−b=1，则ab的值为：
A.2
B.3
C.4
D.5
2、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，对称轴为x=−1，且通过点−2,3，则a+b+c的值为：
A.-2
B.-3
C.2
D.3
3、已知直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，那么该直角三角形斜边上的高为多少厘米？
A.2.4cm
B.3cm
C.3.6cm
D.4.8cm
4、若方程x2−5x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是多少？
A.25/4
B.-25/4
C.25
D.-25
5、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是（）平方厘米。
A、50
B、100
C、25
D、15
6、一个正方形的边长是a厘米，那么它的周长是（）厘米。
A、4a
B、a^2
C、a+2
D、2a
7、下列哪一个表达式表示的是一个线性函数？
A.y=x2+3x−4
B.y=1x
C.y=3x+5
D.y=x
8、如果一个直角三角形的两个锐角分别为α和β，那么下列哪个等式成立？
A.α+β=90∘
B.α+β=180∘
C.α+β=45∘
D.α+β=60∘
9、在下列选项中，哪个数是负数？
A、-2
B、0.5
C、-3/4
D、2.2510、一个长方形的长是6cm，宽是4cm，那么它的对角线长度是多少厘米？（精确到小数点后一位）
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为15cm，则这个三角形的面积是______cm²。
2、一个长方形的长是a，宽是b，那么这个长方形的对角线长度是______。
3、已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为12cm，那么这个等腰三角形的面积是____cm²。
4、在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-3,1)，点C的横坐标为4，纵坐标为y。若点C在直线AB上，则y的值为____。
5、在等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则第10项an的值为______。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
已知函数fx=x2−4x+3，求：
（1）函数fx的对称轴方程；
（2）函数fx的最大值和最小值。
第二题
已知函数fx=2x2−3x+1，求证：
（1）该函数的图像是一个开口向上的抛物线；
（2）该函数在x=34时取得最小值。
第三题
已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为−1,2。若函数在x=0时的值为3，求该二次函数的表达式。
第四题
某市为了提升居民生活质量，决定对住宅区进行绿化改造。现有一块长方形空地，长为80米，宽为60米。计划将空地分为若干块小区域，每块小区域的面积相等，且边长为整数米。请问，最多可以划分成多少块小区域？
第五题
题目：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC的长度为6cm。在BC边上取一点D，使得BD=3cm。求三角形ABD和三角形ACD的面积比。
第六题
题目：已知函数fx=1x+2x，其中x≠0。
（1）求函数fx的最小值；
（2）若y=fx的图像上存在一点Px,y，使得y的值最接近2，求点P的坐标。
第七题
题目：已知直角坐标系中，点A（-3，4）和点B（2，-1）是两条直线l1和l2的交点。直线l1的斜率为2，直线l2的斜率为-1/2。求：
（1）直线l1和直线l2的方程；
（2）以点A和点B为圆心的两个圆的方程，并求出这两个圆的半径。
苏科版数学初二上学期期中复习试卷及解答参考
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、若a2+b2=5，a−b=1，则ab的值为：
A.2
B.3
C.4
D.5
答案：A
解析：
根据题目条件，我们可以利用完全平方公式来求解ab的值。首先，将a−b=1两边平方，得到：
接着，利用题目给出的a2+b2=5，将其代入上面的等式中，得到：
5−2ab=12ab=5−12ab=4ab=2
所以，ab的值为2，选项A正确。
2、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，对称轴为x=−1，且通过点−2,3，则a+b+c的值为：
A.-2
B.-3
C.2
D.3
答案：B
解析：
由于二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，所以a<0。对称轴为x=−1，根据对称轴公式，有：
又因为二次函数通过点−2,3，将这个点代入二次函数的公式中，得到：
将b=2a代入上面的等式中，得到：
3=4a−22a+c3=4a−4a+c3=c
所以，c=3，a+b+c=a+2a+3=3a+3。由于a<0，所以3a+3的值小于3，而3a+3小于3的唯一可能是-3，因此a+b+c=−3，选项B正