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基于奇异谱分析的ARMA--SVR模型在股指预测中的应用的任务书
一、研究背景与意义
随着全球经济的快速发展，股票市场成为了重要的投资方式和经济发展的晴雨表。而股票价格的预测一直是投资者、研究人员甚至国家政策制定者关注的热点问题。股票市场的波动性、复杂性和不确定性使得股票价格的预测变得困难。因此，如何准确地预测股票价格一直是学术界和投资者面临的重要挑战之一。
在现有的预测方法中，时间序列方法是应用最广泛的预测方法之一。ARMA模型是一种经典的时间序列模型，具有较好的数学基础和预测能力。然而，传统的ARMA模型基于线性假设，无法准确地刻画金融市场中非线性、时变的特征，从而影响到预测结果的准确性。在此背景下，支持向量回归（SVR）成为了一种应用广泛的非线性回归方法，可以有效克服线性模型中的缺点，广泛应用于金融市场的预测中。
奇异谱分析（SSA）是一种新兴的时间序列分析方法，具有对非线性、非平稳，噪声和局部特征的容忍性。SSA分析通过对数据进行特征分解，建立具有数据本质特征的低阶子空间，提高了预测的准确性。因此，将ARMA模型与SVR模型和SSA方法相结合，可以进一步提高股票价格预测的准确性。
二、研究内容
本研究旨在将ARMA模型与SVR模型和SSA方法相结合，建立基于奇异谱分析的ARMA--SVR模型，应用于股指预测中。具体内容包括：
1.对股市行情进行分析和研究，找出对股指价格影响较大的因素，为后续研究提供基础。
2.对所选股票价格数据进行SSA分解，得到特征子序列。
3.基于ARMA模型，对特征子序列进行拟合和预测，并对预测结果进行评价。
4.基于SVR模型，对特征子序列进行拟合和预测，并对预测结果进行评价。
5.建立基于奇异谱分析的ARMA--SVR模型，将ARMA模型和SVR模型进行融合，并对拟合和预测结果进行评价。
6.通过实证研究，验证基于奇异谱分析的ARMA--SVR模型的预测效果，并对研究结果进行分析和总结。
三、研究方法
1.数据收集：收集股票价格和相应的经济、政治等宏观因素的数据，为后续分析提供数据基础。
2.奇异谱分析：将时间序列数据进行特征分解，得到特征子序列。
3.ARMA模型：建立ARMA模型，对特征子序列进行拟合和预测。
4.SVR模型：建立SVR模型，对特征子序列进行拟合和预测。
5.基于奇异谱分析的ARMA--SVR模型：将ARMA模型和SVR模型进行融合，建立基于奇异谱分析的ARMA--SVR模型，对股票价格数据进行拟合和预测。
6.模型评价：对各模型进行评价，并选择最优模型进行实证研究。
7.实证研究：选择具有代表性和稳定性的股票进行实证研究，对基于奇异谱分析的ARMA--SVR模型的预测效果进行验证。
四、研究意义
本研究将传统的ARMA模型、SVR模型和SSA方法相结合，建立基于奇异谱分析的ARMA--SVR模型，为金融市场的预测提供新思路和新方法，具有以下几个方面的意义：
1.提高了预测结果的准确性。将ARMA模型与SVR模型和SSA方法相结合，在建模和预测过程中，可以有效地刻画金融市场的非线性、时变特征，且预测结果更加准确和稳定。
2.为投资者提供决策支持。基于奇异谱分析的ARMA--SVR模型可以对股票价格进行长、短期的预测，并生成股票市场的走势图，为投资者提供投资决策的参考。
3.促进了金融市场的发展。本研究对金融市场进行深入研究，为金融市场的发展提供参考和借鉴，进一步促进了金融市场的发展。