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基于多项式的秘密共享构造及其扩展应用研究的任务书
任务书
任务名称：基于多项式的秘密共享构造及其扩展应用研究
任务背景：
随着信息技术的不断发展，数据安全问题变得越来越重要。尤其是在政府、军事、金融等领域，数据安全问题已经成为防范各种威胁和攻击的首要任务。因此，秘密共享技术在信息安全领域中得到了广泛应用。秘密共享技术是一种通过将秘密信息分割成多份，分别存储在不同的地方，只有拥有全部份额的人才能恢复秘密信息的技术。秘密共享技术可以用于安全存储密码、签名和加密密钥等重要机密。
多项式秘密共享方案是一种经典的秘密共享技术。在多项式秘密共享方案中，一个多项式被用来将秘密信息分割成多份，而只有知道多项式系数的人才能恢复秘密信息。多项式秘密共享方案是一种经典的方法，被广泛用于密码和密钥的安全存储。
任务内容：
本任务的目的是在现有的多项式秘密共享方案基础上，研究其构造和扩展应用。具体任务内容包括：
1.对多项式秘密共享方案的现有构造方法进行研究，总结其优点和不足之处。
2.针对现有多项式秘密共享方案的不足之处，提出改进的方案，提高其安全性。
3.探究多项式秘密共享方案在密码、签名和加密密钥等的应用，同时指出其扩展应用的可能性。
4.基于多项式秘密共享方案和其应用场景，设计相关的算法模型和实验方案，对其进行实验验证。
任务要求：
1.对任务内容进行深入细致的研究和总结；
2.具有一定的理论基础和计算机科学基础；
3.能够熟练掌握多项式秘密共享方案的相关算法和数学工具；
4.具有一定的数据分析和编程能力，能够进行算法实验验证；
5.具有较强的团队协作能力，能够积极沟通和交流。
任务结果：
1.提出改进的多项式秘密共享方案，提高其安全性和可扩展性。
2.发掘多项式秘密共享方案在密码、签名和加密密钥等方面的应用价值，推广其扩展应用。
3.具有实验验证的算法模型和实验结果，且结论具有一定的实践指导意义。
4.撰写不少于15,000字的论文，包含研究背景、任务目的、研究方法、实验结果和结论等部分。
参考文献：
[1]AdiShamir,HowtoShareaSecret,CommunicationsoftheACM,1979.
[2]A.J.Menezes,P.C.vanOorschot,andS.A.Vanstone,HandbookofAppliedCryptography,CRCPress,1997.
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