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基于二维频域有限差分方法的传输和散射研究的任务书
任务书
题目：基于二维频域有限差分方法的传输和散射研究
任务目的：
本次研究旨在探究二维频域有限差分方法在传输和散射问题上的应用，包括对二维波动方程的建模，以及基于频域有限差分方法的数值解法设计和数值模拟，最终得到波在不同传输和散射环境中的传播和反射特性，为相关领域应用提供数值计算支持。
研究内容：
1.二维波动方程建模：
基于二维波动方程建立有限差分求解问题的模型，包括对反射边界和散射介质等特殊情况的考虑。
2.频域有限差分方法设计：
对于所建立的波动方程模型，设计相应的基于频域有限差分方法的数值解法。
3.数值模拟及结果分析：
根据设计的数值解法和模型，进行相应的数值模拟，并从波传输和散射特性、能量衰减等方面进行分析和结果展示。
4.结果优化：
在分析结果的基础上，针对相关参数进行优化和修改，以得到更加准确、合理的结果。
任务要求：
1.对数学和物理学基础知识掌握扎实，熟练使用Matlab或类似工具。
2.熟悉频域有限差分方法和二维波动方程的建模和求解。
3.精益求精，善于分析问题并通过计算手段进行解决。
4.具备良好的团队合作能力，能与导师和同学积极合作交流，推进研究进程。
5.每周定期与导师交流研究进展，确保任务完成质量。
任务计划：
1.第1-2周：梳理文献，熟悉研究任务和研究方法，完成基础知识的学习和掌握。
2.第3-5周：根据建立的模型和数值解法，进行初步数值计算和分析，并初步得出研究结论。
3.第6-8周：根据初步结果，进行数值模拟和分析，进一步得出更加准确和合理的结论。
4.第9-11周：针对初步和进一步研究结果进行优化，并对各种参数进行敏感性分析和优化比较。
5.第12周：总结统计各项数据和分析结果，撰写研究论文，并进行答辩。
参考文献：
[1]马莹,张凌波.基于二维频域有限差分法的超材料散射特性分析[J].光电工程,2017,44(5):50-55.
[2]杨辉.基于MATLAB的二维波动方程模拟[D].河北大学,2016.
[3]张艳芳,艾文锦.二维弹性波反演正则化方法研究[J].地球物理学报,2018,61(7):2831-2842.
[4]李建宇,郭毅,刘维娜.基于二维正演模拟法的水平井裂缝注采试验数值模拟[J].石油学报,2016,37(7):806-814.
[5]李青锋,郑德明,赵玉波.基于频域有限差分的弹性波振幅属性反演方法[J].地球物理学进展,2019,34(2):719-725.
备注：
本次研究计划时长为12周，结束时需要提交一份研究论文，并进行答辩。论文内容包括研究背景和目的、研究内容和方法、数值模拟和结果分析、结论和展望等内容。答辩主要通过PPT展示研究成果和分析结论，导师和其他同学会提出相应的问题并进行讨论。