2019高考数学一轮复习-高考大题专项突破5-直线与圆锥曲线压轴大题课件-理-新人教A版.ppt

高考大题专项突破五直线与圆锥曲线压轴大题从近五年的高考试题来看,圆锥曲线问题在高考中属于必考内容,并且常常在同一份试卷上多题型考查.对圆锥曲线的考查在解答题部分主要体现以下考法:第一问一般是先求圆锥曲线的方程或离心率等较基础的知识;第二问往往涉及定点、定值、最值、取值范围等探究性问题,解决此类问题的关键是通过联立方程来解决.1.直线与圆锥曲线的位置关系
(1)从几何角度看,可分为三类:无公共点,仅有一个公共点及有两个相异的公共点.
(2)从代数角度看,可通过将表示直线的方程代入二次曲线的方程消元后所得一元二次方程解的情况来判断.设直线l的方程为Ax+By+C=0,圆锥曲线方程为f(x,y)=0.

①若a=0,当圆锥曲线是双曲线时,直线l与双曲线的渐近线平行;当圆锥曲线是抛物线时,直线l与抛物线的对称轴平行(或重合).
②若a≠0,设Δ=b2-4ac.
当Δ>0时,直线和圆锥曲线相交于不同两点;
当Δ=0时,直线和圆锥曲线相切于一点;
当Δ<0时,直线和圆锥曲线没有公共点.4.求解圆锥曲线标准方程的方法是“先定型,后计算”
(1)定型,就是指定类型,也就是确定圆锥曲线的焦点位置,从而设出标准方程.
(2)计算,就是利用待定系数法求出方程中的a2,b2或p.另外,当焦点位置无法确定时,椭圆常设为mx2+ny2=1(m>0,n>0),双曲线常设为mx2-ny2=1(mn>0),抛物线常设为y2=2ax或x2=2ay(a≠0).
(3)椭圆与双曲线的方程形式上可统一为Ax2+By2=1,其中A,B是不相等的常数,当A>B>0时,表示焦点在y轴上的椭圆;当B>A>0时,表示焦点在x轴上的椭圆;当AB<0时,表示双曲线.
5.通径:过椭圆、双曲线、抛物线的焦点垂直于焦点所在坐标轴的弦称为通径,椭圆与双曲线的通径长为,过椭圆焦点的弦中通径最短;抛物线通径长是2p,过抛物线焦点的弦中通径最短.椭圆上点到焦点的最长距离为a+c,最短距离为a-c.6.定值、定点问题必然是在变化中所表现出来的不变的量,那么就可以用变化的量表示问题中的直线方程、数量积、比例关系等,这些直线方程、数量积、比例关系不受变化的量所影响的一个点,就是要求的定点.解决这类问题的关键就是引进参数表示直线方程、数量积、比例关系等,根据等式的恒成立、数式变换等寻找不受参数影响的量.
7.点在圆锥曲线内部或外部的充要条件题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一题型一