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拱坝预应力闸墩应力分析及厚度优化
摘要
本文通过拱坝预应力闸墩的应力分析，对闸墩的厚度优化进行了讨论。首先，通过分析拱坝预应力闸墩的力学模型，得到了墩身内力分布的解析式，进而得到了墩身的最大应力和应力集中系数。接下来，通过改变墩身的厚度，进行了厚度优化研究。研究结果显示，选择适当的闸墩厚度能够有效优化闸墩的结构性能，降低应力集中程度，提高闸墩的承载能力和安全性。
关键词：拱坝预应力闸墩；应力分析；厚度优化；应力集中系数；承载能力
Abstract
Byanalyzingthestressdistributionofthepre-stressedgatepiersofthearchdam,thispaperdiscussestheoptimizationofthethicknessofthegatepiers.Firstly,byanalyzingthemechanicalmodelofthepre-stressedgatepiersofthearchdam,theanalyticalexpressionoftheinternalforcedistributionofthepierbodyisobtained,andthenthemaximumstressandstressconcentrationcoefficientofthepierbodyareobtained.Then,bychangingthethicknessofthepierbody,thethicknessoptimizationstudyiscarriedout.Theresearchresultsshowthatchoosingtheappropriatethicknessofthegatepierscaneffectivelyoptimizethestructuralperformanceofthegatepiers,reducethedegreeofstressconcentration,andimprovethebearingcapacityandsafetyofthegatepiers.
Keywords:pre-stressedgatepiersofarchdam;stressanalysis;thicknessoptimization;stressconcentrationcoefficient;bearingcapacity
引言
拱坝预应力闸墩是拱坝工程的重要组成部分，用于调节水流并控制坝下游引水，也是拱坝的重要承载构件之一。由于闸墩要承受水流的冲击力、水压力以及水流产生的涡流等多种作用力，因此其在工程实践中面临着很多挑战。其中，应力集中和挠度大是拱坝预应力闸墩的两个主要问题，如果无法得到合理的解决方案，可能会对拱坝的安全性和稳定性产生严重的影响。
因此，本文通过对拱坝预应力闸墩进行应力分析研究，探讨了其厚度优化的方法。首先，通过建立闸墩的力学模型，得到了墩身内力分布的解析式，并计算了其最大应力和应力集中系数。接着，对比了不同厚度下的应力分布情况和应力集中系数，研究了闸墩的厚度优化问题。最后，通过实例分析和对比分析，得出了合理的厚度优化方案。
拱坝预应力闸墩的力学模型及应力分析
拱坝预应力闸墩的力学模型s如图所示。
（见下图）
其中，L为闸墩的高度；d为闸墩的宽度；h为闸门的高度，即闸门间距；P为水压力；C为单向钢束的预应力；H为拱坝的水头高度。
根据拱坝预应力闸墩的受力特点，可以得到其内力分布情况。首先，在闸门关闭的情况下，闸墩受到的主要力是水压力P和单向钢束的预应力C。因此，在闸墩底部，应力等于P-C。根据受力平衡原理，可得出闸墩底部的截面力矩M：
M=(P-C)(L^2+d^2/4-Ld/2)
接下来，考虑闸门打开时的情况，此时水流会对闸墩产生侧向压力，即横向作用力。假设闸门开启了x个单元，每个单元所受的横向压力为px，则闸墩底部的横向力Fx为：
Fx=px(xd^2/4+xh^2/2-x(L+h)d+x^2d^2/4+xhL)
同理，闸墩底部的截面力矩M也随之改变：
M=(P-C)L^2+(xd^2hP/4+xh^3P/6-xhL^2P/2-xd^2CL/4-xh^2CL/3+xhLC^2/2+x^2d^2hP/4+x^2h^2P/6-x^2hL^2P/2-x^3d^2P/12-x^3hd^2/8-x^3hLd/4+x^4d^2/16+x^4h^2/12)
根据受力平衡原理，可以计算出各个位置的应力分布情况。以闸墩底部的应力为例，根据弹性力学理论，应力σ由以下公式给出：
σ=M(y)/I
其中，y为位置坐标，I为闸墩横截面的二阶转动惯量。由于闸墩的横截面形状为矩形，因此二阶转动惯量为：
I=(Ld^3-(L-2h)d(h^2+d^2/