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临沂罗庄区2018-2019学度初二上年末数学试卷含解析解析

【一】选择题：本大题共12小题，每题只有一个正确选项，每题3分，共36分、
1、以下字母或数字具有轴对称性的是〔〕
A、7 B、Z C、1 D、N
2、以下运算结果正确的选项是〔〕
A、x2+x3=x5 B、x3•x2=x6 C、x5÷x=x5 D、x3•〔3x〕2=9x5
3、假设分式有意义，那么a的取值范围是〔〕
A、a≠2 B、a≠0 C、a≠2且a≠0 D、一切实数
4、假设〔a+b〕2=〔a﹣b〕2+A，那么A为〔〕
A、2ab B、﹣2ab C、4ab D、﹣4ab
5、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，那么∠A′DB=〔〕

A、40° B、30° C、20° D、10°
6、以下各式能用平方差公式分解因式的有〔〕
①x2+y2；②x2﹣y2；③﹣x2﹣y2；④﹣x2+y2；⑤﹣x2+2xy﹣y2、
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
7、如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，那么点P有〔〕

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
8、化简〔1﹣〕÷的结果是〔〕
A、〔x+1〕2 B、〔x﹣1〕2 C、 D、
9、如图，在△ABC中，点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm2，那么阴影部分面积等于〔〕

A、2cm2 B、1cm2 C、cm2 D、cm2
10、某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，那么x应满足的方程为〔〕
A、 B、=
C、 D、
11、假设3x=15，3y=5，那么3x﹣y等于〔〕
A、5 B、3 C、15 D、10
12、关于x的分式方程+=1的解是非负数，那么m的取值范围是〔〕
A、m＞2 B、m≥2 C、m≥2且m≠3 D、m＞2且m≠3

【二】填空题：本大题共8小题，每题3分，共24分、
13、如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC请补充一个条件：，使△ABC≌△FED、

14、等腰三角形周长为21cm，假设有一边长为9cm，那么等腰三角形其他两边长为、
15、假设x2﹣mx+4是完全平方式，那么m=、
16、利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形〔如下图〕，从而可得到因式分解的公式、

17、如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且∠ADC=30°，BD=18cm，那么AC的长是cm、

18、假设〔x﹣y﹣2〕2+|xy+3|=0，那么〔﹣〕÷的值是、
19、数学家发明了一个魔术盒，当任意数对〔a，b〕进入其中时，会得到一个新的数：〔a﹣1〕〔b﹣2〕、现将数对〔m，1〕放入其中，得到数n，再将数对〔n，m〕放入其中后，最后得到的数是、〔结果要化简〕
20、某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同、小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是、

【三】解答题：共60分、
21、〔12分〕〔1〕因式分解：a3﹣2a2+a；
〔2〕因式分解：〔3x+y〕2﹣〔x﹣3y〕2；
〔3〕解方程：=1﹣、
22、〔6分〕在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个x的值〔x≠0，1，2〕，我立刻就知道式子的计算结果”、请你说出其中的道理、
23、〔8分〕如图，在所给网络图如下图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD交BD的延长线于点E，CE=1，延长CE、BA交于点F、
〔1〕求证：△ADB≌△AFC；
〔2〕求BD的长度、

25、〔12分〕在四川汶川地震灾后重建中，某公司拟为灾区援建一所希望学校、公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1、5倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要72天、
〔1〕甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？
〔2〕在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助100元、假设由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0、8万元、现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，那么乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？
26、〔12分〕问题背景：
如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°、E，F分别是BC，CD上的点、且∠EAF=60°、探究图中线段BE，EF，FD之间的数