2023届江苏无锡市重点名校中考数学考前最后一卷含解析.pdf

2023年中考数学模拟试卷
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑
色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图，将RtABC绕直角项点C顺时针旋转90°，得到A'B'C，连接AA'，若∠1=20°，则∠B的度数是()

A．70°B．65°C．60°D．55°
2．如图，AD是⊙O的弦，过点O作AD的垂线，垂足为点C，交⊙O于点F，过点A作⊙O的切线，交OF的延长

线于点E．若CO=1，AD=23，则图中阴影部分的面积为

42
A．43-3πB．23-3π

2
C．43-3πD．23-π

11
A(,y)B(3,y)y
1P(x,0)x
3．如图，已知3，2为反比例函数x图象上的两点，动点在轴正半轴上运动，当线段AP与

线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（）

14810
(,0)(,0)(,0)(,0)
A．3B．3C．3D．3
4．为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档
的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%．为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一
年的年用水量(单位：m1)，绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：

①年用水量不超过180m1的该市居民家庭按第一档水价交费；
②年用水量不超过240m1的该市居民家庭按第三档水价交费；
③该市居民家庭年用水量的中位数在150~180m1之间；
④该市居民家庭年用水量的众数约为110m1．
其中合理的是()
A．①③B．①④C．②③D．②④
5．如图，有5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）

A．B．C．D．
6．一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（）
A．3B．4C．5D．6
7．如图，△ABC纸片中，∠A＝56,∠C＝88°．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折
痕为BD．则∠BDE的度数为（）

A．76°B．74°C．72°D．70°

8．若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（）
A．5＜a＜6B．5＜a≤6C．5≤a＜6D．5≤a≤6
9．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）

A．B．C．D．

ab2b0

ab2b0
10．定义运算“※”为：a※b=，如：1※（﹣2）=﹣1×（﹣2）2=﹣1．则函数y=2※x的图象大致是（）

A．B．

C．D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．在△ABC中，∠C＝30°，∠A﹣∠B＝30°，则∠A＝_____．

12．两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图

象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA

的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD
的中点．其中一定正确的是__．

13．关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0有实数根，则k的取值范围是__________．
14．如图，矩形ABCD面积为40，点P在边CD上，PE⊥AC，PF⊥BD，足分别为E，F．若AC＝10，则PE+PF＝_____．


15．如图，已知在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，F在边AD上，且AF：FD=2：1，如果AB=a，BC=b，


那么EF=_____．

16．因式分解：－3x2＋3x=________．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）如图，△DEF是由△ABC通过一次旋转得到的，请用直尺和圆规画出旋转中心．

5
18．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝8，cos∠BAC＝13，BD⊥AC，垂足为点D，E是BD的中点，
联结AE并延长，交边BC于点F．
（1）求∠EAD的余切值；
BF
（2）求CF的值．

m
19．（8分）如图所示，一次函数y=kx+b与反比例函数y=x的图象交于A（2，4），B（﹣4，n）两点．分别求出一次

函数与反比例函数的表达式；过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，连接AC，求△ACB的面积．

1
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣2x2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点

3
C，点A的坐标为（﹣1，