高一数学(平面向量数量积)(2) (精品).ppt

平面向量的数量积运算律：已知两个非零向量a和b，作OA=a，OB=b，则∠AOB=θ（0°≤θ≤180°）叫做向量a与b的夹角。
我们学过功的概念，即一个物体在力F的作用下产生位移s（如图）已知两个非零向量a与b，它们的
夹角为θ，我们把数量|a||b|cosθ叫做
a与b的数量积（或内积），记作a·b

a·b=|a||b|cosθ向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，什么时候为负？重要性质:例1已知|a|=5，|b|=4，a与b的夹角θ=120°，求a·b。练习：二、平面向量的数量积的运算律：则
(a+b)·c=ON|c|
=(OM+MN)|c|
=OM|c|+MN|c|
=a·c+b·c.例3：求证：例3：求证：例42.4.2平面向量
数量积的坐标表示、模、夹角一、复习引入二、新课学习
1、平面向量数量积的坐标表示
如图，是x轴上的单位向量，是y轴上的单位向量，
由于所以下面研究怎样用故两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即2、向量的模和两点间的距离公式（1）垂直4、两向量夹角公式的坐标运算三、基本技能的形成与巩固例2已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断ABC的形状，并给出证明.练习2：以原点和A（5，2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，B=90，求点B的坐标.四、逆向及综合运用提高练习作业
课本Ｐ１１9Ａ组5（1），9，10，11.