高中数学 221(直线与平面平行的判定) 新人教版教材必修2 (精品).ppt

2.2.1直线与平面平行的判定(1)直线和平面有哪些位置关系?2.如何判断直线在平面内这一位置关系？定义：一条直线和一个平面没有公共点，
叫做直线与平面平行.【数学源于生活】感受校园生活中线面平行的例子:（1）创设情境—感知概念【抽象概括】
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.B：定理说明判断正误：（5）若直线a//b，a//c，且，则练习：
（1）直线a∥平面α，平面α内有n条互相平行的直线，
那么这n条直线和直线a()
（A）全平行（B）全异面
（C）全平行或全异面（D）不全平行也不全异面

（2）直线a∥平面α，平面α内有无数条直线交于一点，那
么这无数条直线中与直线a平行的（）
（A）至少有一条（B）至多有一条
（C）有且只有一条（D）不可能有
定理的应用证明：连结BD.
∵AE=EB,AF=FD
∴EF∥BD（三角形中位线性质）1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分
别为AB、AD上的点，若，则EF
与平面BCD的位置关系是_____________.
变式2:∵O为正方形DBCE对角线的交点,
∴BO=OE,
又AF=FE,
∴AB//OF,

D分析：要证BD1//平面AEC即要在平面AEC内找一条直线与BD1平行.根据已知条件应该怎样考虑辅助线?证明:连结BD交AC于O,连结EO.
∵O为矩形ABCD对角线的交点,
∴DO=OB,
又∵DE=ED1,
∴BD1//EO.
归纳小结，理清知识体系练习.如图，长方体的
六个表面中，例题.在正方体中，（1）若E、F
分别为A1D1、AB的中点，求证：EF//平面BB1D1D.（2）若G为DD1中点，试判断BD1与平面AGC位置关系.D：能力提高【本课小结】1．证明直线与平面平行的方法：【思考】课堂作业：P56T2,P62T3