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高中数学13函数的基本性质—单调性新人教A版教材必修1(精品).ppt

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1.3函数的基本性质 ——单调性长沙市年生产总值统计表长沙市高等学校在校学生数统计表人数(人)长沙市耕地面积统计表y＝x＋1xxxxxx0xxxxxx如何用x与f(x)来描述上升的图象？如何用x与f(x)来描述上升的图象？如何用x与f(x)来描述上升的图象？如何用x与f(x)来描述上升的图象？如何用x与f(x)来描述上升的图象？如何用x与f(x)来描述上升的图象？如何用x与f(x)来描述上升的图象？如何用x与f(x)来描述上升的图象？如何用x与f(x)来描述上升的图象？如何用x与f(x)来描述上升的图象？如何用x与f(x)来描述上升的图象？x1＜x2f(x1)＜f(x2)x1＜x2f(x1)＜f(x2)x1＜x2f(x1)＜f(x2)x1＜x2f(x1)＜f(x2)x1＜x2f(x1)＜f(x2)x1＜x2f(x1)＜f(x2)增函数、减函数的概念：增函数、减函数的概念：1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意 两个自变量的值x1,x2，当x1＜x2时，都有 f(x1)＜f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是 增函数. 1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意 两个自变量的值x1,x2，当x1＜x2时，都有 f(x1)＜f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是 增函数. 2.如果对于定义域I内的某个区间上的任意 两个自变量的值x1,x2，当x1＜x2时，都有 f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是 减函数.1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意 两个自变量的值x1,x2，当x1＜x2时，都有 f(x1)＜f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是 增函数. 2.如果对于定义域I内的某个区间上的任意 两个自变量的值x1,x2，当x1＜x2时，都有 f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是 减函数.1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意 两个自变量的值x1,x2，当x1＜x2时，都有 f(x1)＜f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是 增函数. 2.如果对于定义域I内的某个区间上的任意 两个自变量的值x1,x2，当x1＜x2时，都有 f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是 减函数.1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意 两个自变量的值x1,x2，当x1＜x2时，都有 f(x1)＜f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是 增函数. 2.如果对于定义域I内的某个区间上的任意 两个自变量的值x1,x2，当x1＜x2时，都有 f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是 减函数.1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意 两个自变量的值x1,x2，当x1＜x2时，都有 f(x1)＜f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是 增函数. 2.如果对于定义域I内的某个区间上的任意 两个自变量的值x1,x2，当x1＜x2时，都有 f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是 减函数.1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意 两个自变量的值x1,x2，当x1＜x2时，都有 f(x1)＜f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是 增函数. 2.如果对于定义域I内的某个区间上的任意 两个自变量的值x1,x2，当x1＜x2时，都有 f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是 减函数.1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意 两个自变量的值x1,x2，当x1＜x2时，都有 f(x1)＜f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是 增函数. 2.如果对于定义域I内的某个区间上的任意 两个自变量的值x1,x2，当x1＜x2时，都有 f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是 减函数.函数单调性的概念：函数单调性的概念：函数单调性的概念：-2例1右图是定义在 闭区间[－5,5]上 的函数y＝f(x)的图 象，根据图象说出 y＝f(x)的单调区间， 以及在每一单调区 间上，y＝f(x)是增函数还是减函数．-2-2变式1：求y＝x2－4x＋5的单调区间.变式2：y＝x2－ax＋4在[2，4]上是 单调函数，求a的取值范围.例2证明：函数f(x)＝3x＋2在R上是增函数．判定函数在某个区间上的单调性的 方法步骤:定义法定义法定义法例3证明：函数f(x)＝在(0,＋∞)上是 减函数．变式1：f(x)＝在(－∞,0)上是增函数 还是减函数？变式1：f(x)＝在(－∞,0)上是增函数 还是减函数？变式1：f(x)＝在(－∞,0)上是增函数 还是减函数？1．两个定义：增函数、减函数．1．两个定义：增函数、减函数．1．阅读教材P.27-P.30； 2．《习案》：作业9.