四川省眉山市高一数学上学期期末考试试卷(含解析)试卷.doc

四川省眉山市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.已知全集2，3，4，，集合，则
A. B.
C.2， D.2，3，4，
【答案】C
【解析】
【分析】
利用补集的概念直接求解.
【详解】全集，集合

本题正确选项：
【点睛】本题考查补集的运算，属于基础题.
2.计算：
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
【解析】
【分析】
利用对数运算法则，直接求解.
【详解】
本题正确选项：
【点睛】本题考查对数的基本运算，属于基础题.
3.已知角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据三角函数的基本定义，求得结果.
【详解】由题意可知：

本题正确选项：
【点睛】本题考查三角函数的定义，属于基础题.
4.函数是
A.偶函数且最小正周期为 B.奇函数且最小正周期为
C.偶函数且最小正周期为 D.奇函数且最小正周期为
【答案】A
【解析】
试题分析：，故是偶函数且最小正周期为，故选A.
考点：1.二倍角公式；2.三角函数的性质.
5.设0，，1，2，，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有a的值有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】B
【解析】
试题分析：使函数的定义域为R的有1，2，3，其中为奇函数的有1，3，故选择B
考点：幂函数的性质
6.设集合，，若，则实数a的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用集合的包含关系，确定端点值位置，得到结果.
【详解】在数轴上表示和的关系，如下图所示：

可知：
本题正确选项：
【点睛】本题考查集合间的关系，对于无限数集，采用数轴可直观体现包含关系.
7.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的
A.向左平移个单位长度 B.向左平移个单位长度
C.向右平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
【答案】D
【解析】
【分析】
由变为，方向为向右平移；再依据左右平移是只针对的变化量，得到结果.
【详解】由得：
把函数的图象向右平移个单位长度可得到函数的图象
本题正确选项：
【点睛】本题考查三角函数图像平移，关键在于明确左右平移只针对的变化量.

8.函数的部分图象如图，则，可以取的一组值是

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据对称轴和对称中心的位置确定周期，从而得到；再代入最大值点，求得的取值.
【详解】为对称轴，为对称中心

代入点可得：
当时，
本题正确选项：
【点睛】本题考查已知三角函数图像求解析式，关键在于能够通过图像确定周期和最值点，通过对应关系求出参数.
9.已知定义在R上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
x123f
那么函数一定存在零点的区间是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
定义在上的函数的图象是连续不断的，由图知满足，
根据零点存在定理可知在一点存在零点.
故选C.
点睛:本题考查零点存在性定理的应用,属于基础题.如果函数在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有,那么函数在区间[a,b]内有零点,即存在,使得,这个c也就是方程的实数根.但是反之不一定成立.
10.设函数，则满足的x的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据分段函数特点，分别让每一段解析式满足不等式，求出符合题意的范围.
【详解】①当时，

②当时，

综上所述：
本题正确选项：
【点睛】本题考查利用分段函数解析式求解不等式，易错点在于忽略了解析式自带的范围限定，造成求解错误.
11.同时具有性质“周期为，图象关于直线对称，在上是增函数”的函数是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
依次验证各个选项，排除法得到结果.
【详解】选项：函数周期，不符合题意；
选项：函数周期，正确；当时，，是的对称轴，正确；当时，，此时单调递减，不符合题意；
选项：函数周期，正确；当时，，不是的对称轴，不符合题意；
选项：函数周期，正确；当时，，是的对称轴，正确；当时，，此时单调递增，正确；符合题意.
本题正确选项：
【点睛】本题考查三角函数的图像与性质，关键在于能够充分利用整体代入的方式，利用和、图像的对比判断出结果.
12.已知奇函数的定义域为，当时，，若函数的零点恰有两个，则实数a的取值范围是
A. B. C. D.或
【答案】A
【解析】
【分析】
根据零点个数和奇偶性，确定在上只有一个零点，通过二次函数图像得到取值范围.
【详解】为奇函数
为奇函数
恰好有两个零点，由对称性可知在上只有个零点
当时，在上单调递增
时，，只需即可保证在上有唯一个零点

本题正确选项：
【点睛】本题考查函数性质和函数零点问题，