四川省邻水实验学校高二数学下学期第一次月考试卷 理.doc

四川省邻水实验学校2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题理
时间：120分钟满分：150分
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求)
1．函数f(x)＝sinx＋cosx在点(0，f(0))处的切线方程为()
A．x－y＋1＝0B．x－y－1＝0C．x＋y－1＝0D．x＋y＋1＝0
2.与向量a＝(1，－3,2)平行的一个向量的坐标是()
A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，1，1))B.(－1，－3,2)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(3,2)，－1))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(2)，－3，－2\r(2)))
3．函数f(x)＝x2－ln2x的单调递减区间是()
A.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(\r(2),2))) B.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，＋∞))
C.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(\r(2),2)))，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(\r(2),2))) D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(2),2)，0))，eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(\r(2),2)))
4．在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，向量eq\o(BA1,\s\up15(→))与向量eq\o(AC,\s\up15(→))所成的角为()
A．60°B．150°C．90°D．120°
5．已知点是曲线上的任意一点，设点处的切线的倾斜角为，则的取值范围为()
A．B．C． D．
6.在平行六面体ABCD­A1B1C1D1中，若eq\o(AC1,\s\up7(→))＝aeq\o(AB,\s\up7(→))＋2beq\o(AD,\s\up7(→))＋3ceq\o(A1A,\s\up7(→))，则abc的值等于()
A.eq\f(1,6)B.eq\f(5,6)C.eq\f(7,6)D.－eq\f(1,6)
7．设函数在定义域内可导，y＝f(x)的图象如图所示，则导函数的图象可能是

8．已知点M在平面ABC内，并且对空间任意一点O，有：eq\o(OM,\s\up6(-→))＝xeq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\f(1,3)eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\f(1,3)eq\o(OC,\s\up6(→))，则x的值为()
A．1B．0C．eq\f(1,3)D.3
9．已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是上底面A1B1C1D1的中心,则O到平面ABC1D1的距离为()
A．B．C．D．
10.设是定义在R上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集为（）
A．(－2,0)∪(2,+∞)B．(－∞,－2)∪(0,2)
C.(－∞,－2)∪(2,+∞)D．(－2,0)∪(0,2)
11.若向量a＝(x,4,5)，b＝(1，－2,2)，且a与b的夹角的余弦值为eq\f(\r(2),6)，则x＝()
A.3B.－3C.－11D.3或－11
12．若不等式2xlnx≥－x2＋ax－3对x∈(0，＋∞)恒成立，则实数a的取值范围是()
A．(－∞，0)B．(－∞，4]C．(0，＋∞)D．[4，＋∞)

第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，)
13．已知曲线y＝eq\f(1,3)x3＋eq\f(4,3).求曲线过点P(2，4)的切线方程________
14.非零向量e1，e2不共线，使ke1＋e2与e1＋ke2共线的k的值是________．
15.已知正四棱柱ABCD­A1B1C1D1中，AA1＝2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于________
16.对于三次函数，给出定义：设是的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则。
三、解答题(共7小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17.(本题满分10分)如图，A