天津市咸水沽镇高二数学上学期期中考试试卷新人教A版试卷.doc

天津市咸水沽镇2011-2012学年高二数学上学期期中考试试题（无答案）新人教A版

一、选择题（共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上．）
1．下列说法不正确的是
空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；
B．同一平面的两条垂线一定共面；
C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；
D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.
2．已知直线经过第一、第二、第四象限，则应满足
A． B．C．D．

3.如图，在正方体中，分别为的中点，则异面直线与所成的角等于
A． B． C． D．
4．如果两直线与互相垂直，垂足为，则
A．B．C． D．
5．圆与直线的位置关系是
A．相交B.相切C.相离D.直线过圆心
6．一空间几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为
A．B．C．2D．6
7.圆在点处的切线方程为
AHYPERLINK"http:///"B
CHYPERLINK"http:///"D

8.设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点，则两圆心的距离=
A．4B．8C．D．
9HYPERLINK"http:///"设是两条直线，是两个平面，则使成立条件是
A.B.
C.D.
10．在圆内，过点的最长弦和最短弦分别是和，则四边形的面积为
A． B． C． D．

第卷(非选择题共100分)

二、填空题：（每小题4分，共24分将正确的答案填写到答题卷的相应位置）
11．直线截圆得到的弦长为。
12．过作直线，使点到的距离等于2，则此直线的方程。
13．三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为△的心。
14．若直线与曲线有两个交点，则k的取值范围是。
15．若直线被圆截得的弦长为4，
则的最小值是。
16．已知是两条不重合的直线，是三个不重合的平面，给出下列结论：
①若，则；②若；
③若；④则；
⑤若，则⑥则。
其中正确结论的序号是（写出所有正确的命题的序号）。

天津市咸水沽第一中学2011—2012学年度第一学期期中考试
高二数学试卷答题纸
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共计24分．
11、；12、；

13、；14、；

15、；16、。
三、解答题（共76分，请写出必要的解题步骤和计算过程）
17．（本题满分12分）求满足下列条件的直线的方程：
（Ⅰ）过定点且在轴和轴截距的绝对值相等；
（Ⅱ）已知直线过点，若被两平行直线
所截得的线段中点在直线上，求直线的方程；

18.（本题满分12分）
（Ⅰ）已知直线平行于直线，并且与两坐轴围成的三角形的
面积为求直线的方程。

（Ⅱ）求过点且圆心在直线上的圆的方程

19.（本题满分12分）如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，
AA1＝4，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）求多面体的体积；
（3）求直线与平面的正切值．

20．（本题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，
PD⊥底面ABCD，M，N分别是PA，BC的中点，且PD＝AD＝1.
（Ⅰ）求证：MN∥平面PCD；（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（Ⅲ）求二面角的正切值．

21．（本题满分14分）已知两个定点，一个动点到定点到的距离之比。
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程并说明是什么曲线；
（Ⅱ）设直线过点且与轨迹相交与两点，若，求的方程；
（Ⅲ）若轨迹有且只有两个点到直线的距离等于1，求实数取值范围。

22．（本题满分14分）如图，在四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC
A
C
D
O
B
E
Ｍ
的中点，
（Ⅰ）求证：平面BCD；
（Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．