初二上册数学第一单元试卷.pdf

第一章全等三角形综合练习
-2022-2023学年苏科版数学八年级上册
一、选择题
1、下列说法正确的是（）
A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等
C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等
2、在△ABC中，AC＝6，中线AD＝5，则边AB的取值范围是（）
A.1＜AB＜11B.4＜AB＜13C.4＜AB＜16D.11＜AB
＜16
3、在△ABC和△DEF中，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，∠C=∠F；
②∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，∠B=∠E，
BC=EF；
其中能判定△ABC≌△DEF的有（）
A.1组B.2组C.3组D.4组
4、根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是（）
A.AB=5，BC=6，∠A=70°B.AB=5，BC=6，AC=13
C.∠A=50°，∠B=80°，AB=8D.∠A=40°，∠B=50°，∠C=90°
5、如图，把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A处，和第三根木棍BM摆出△ABC，
木棍AB固定，木棍AC绕A转动，得到△ABD，这个实验说明（）

A.△ABC与△ABD不全等
B.有两边分别相等的两个三角形不一定全等
C.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
D.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等
6、如图，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝a，BF
＝b，EF＝c，则AD的长为（）

A.a＋cB.b＋cC.a＋b－cD.a－b＋c
7、如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P，P，P，P四
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个点中找出符合条件的点P，则点P有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个
8、如图，已知长方形ABCD中，AD8cm，AB6cm，点E为AD的中点，若点P在
线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动．同时，点Q在线段BC上由点C向点B
运动，若△AEP与VBPQ全等，则点Q的运动速度是（）

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A.6或3B.2或6C.2或3D.2或3
二、填空题
9、如图，在∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，
交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是_____．（填SAS或AAS或HL）

10、如图，在△ABC中，∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝65°，则∠A＝____．

11、如图，是一个33的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4=________．

12、如图，△ABC中，点D在边BC上，DE⊥AB于E，DH⊥AC于H，且满足DE=DH，
F为AE的中点，G为直线AC上一动点，满足DG＝DF，若AE=4cm，则AG=_____cm．

13、如图，△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且点B，D，E在同
一条直线上，若∠CAE＋∠ACE＋∠ADE＝130°，则∠ADE的度数为________°．
14、如图，已知锐角∠AOB，在射线OA上取点C、E，分别以点O为圆心，OC、OE长为
半径作弧，交射线OB于点D、F；连接CF、DE交于点P．下列结论：①CE＝DF；②PE
＝PF；③△ODE≌△COF；
④点P在∠AOB的平分线上．其中正确的结论是_______．（填上正确的序号）

15、如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD
的面积为_____．

16、如图，已知△ABC，AB＝AC＝10cm，∠B＝∠C，BC＝8cm，点D为AB的中点．如果
点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段AC上由C点
向A点运动．若点Q的运动速度为vcm/s，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为
_______cm/s．

三、解答题
17、如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．
（1）求证：BC=DE
（2）若∠A=40°，求∠BCD的度数．

18、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC．
（1）求证：△ABD≌△EDC；
（2）若AB＝2，BE＝3，求CD的长．

19、如图，AC、BD相交于点O，AB=AD，BC=CD．求证：AC⊥BD．

20、在△AEB和△DEC中，AC、BD相交于点P，AE、BD相交于点O，AE＝BE，DE＝CE，
∠AEB＝∠DEC．
（1）求证：AC=BD；
（2）求证：∠APB＝∠AEB．

21、如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．
（1）证明：Rt△BCE≌