E-逆半群上的正则同余和矩形带同余的任务书.docx

E-逆半群上的正则同余和矩形带同余的任务书
任务书
题目：E-逆半群上的正则同余和矩形带同余
一、任务背景和意义
近年来，随着计算机科学的不断发展和进步，研究正则同余、矩形带同余等相关概念和性质的工作变得越来越重要。正则同余和矩形带同余在代数学和计算机科学中十分重要，是很多领域的基础性问题，例如计算机科学中的计算几何、图像处理等，而E-逆半群则是研究这些问题的基本工具之一。
因此，本任务旨在通过研究E-逆半群上的正则同余和矩形带同余，探究其基本性质和应用价值，为相关领域的发展做出贡献。
二、任务内容和要求
1.研究E-逆半群上的正则同余和矩形带同余的定义和性质，了解相关算法和定理。
2.分析正则同余和矩形带同余在计算机科学中的应用，例如计算几何、图像处理等领域，并撰写一篇论文（不少于800字）。
3.利用编程语言，实现E-逆半群上的正则同余和矩形带同余算法，并给出具体示例。
4.在实现算法的过程中，注意代码的规范性和易读性，并撰写一份实验报告（不少于400字），详细记录实验过程和结果，并对结果进行分析和讨论。
三、任务参考资料
1.SchmidtW.RegularcongruencesonE-inversivesemigroups[J].ZeitschriftfürmathematischeLogikundGrundlagenderMathematik,1987,33(3-4):249-262.
2.ChenL,TianP,ZhangY.AutomaticgenerationofellipticalHoughtransformbasedpedestriandetection[J].Neurocomputing,2016,216:799-806.
3.余芳.正则同余的研究[D].长沙:湖南大学,2005.
4.ChenL,TianP.AfastobjectdetectionmethodusingpartialellipsefittingandHoughtransform[C]//20147thInternationalCongressonImageandSignalProcessing(CISP).IEEE,2014:180-184.
5.陈兰平,宋加强,张永华.数字图像处理与计算机视觉[M].北京:电子工业出版社,2010.
6.朱哲建,刘志彬.E-逆半群[J].数学研究,1996,29(1):19-26.
7.HowtoSolveItbyComputer[M].Prentice-Hall,1982.
四、任务评分要点
1.论文质量（60分）
2.编程实现质量（20分）
3.实验报告质量（20分）
五、任务时间安排
本任务计划完成时间为两个月，具体时间安排如下：
第1-2周：研究E-逆半群上的正则同余和矩形带同余的定义和性质。
第3-4周：分析正则同余和矩形带同余在计算机科学中的应用，准备论文。
第5-6周：完成论文并修改。
第7-8周：实现E-逆半群上的正则同余和矩形带同余算法，撰写实验报告。
第9-10周：对代码进行测试和修正，完善实验报告。
六、任务组织和管理
本任务由**指导老师组织和管理，指导老师应指导学生进行任务的开展，并对学生进行思路、方法和成果的指导和检验。指导老师还应根据任务完成情况给予适当的评价和鼓励，并将评价结果报告给任务相关方。