高三数学-二项式定理说课稿.docx

高三数学:二项式定理说课稿
以下是关于《高三数学:二项式定理说课稿》：一、教材分析：1、学问内容：二项式定理及简洁应用2、地位及重要性二项式定理是安排在高中数学排列组合内容后的一局部内容，其形成过程是组合学问的应用，同时也是自成体系的学问块，为随后学习的概率学问及高三选修概率与统计，作学问上的铺垫。二项绽开式与多项式乘法有亲密的联系，本节学问的学习，必定从更广的视角和更高的层次来端详初中学习的关于多项式变形的学问。运用二项式定理可以解决一些比拟典型的数学问题，例如近似计算、整除问题、不等式的证明等。3、教学目标A、学问目标：（1）使学生参加并探讨二项式定理的形成过程，把握二项式系数、字母的幂次、绽开式项数的规律（2）能够应用二项式定理对所给出的二项式进展正确的绽开B、力量目标：（1）在学生对二项式定理形成过程的参加、探讨过程中，培育学生观看、猜测、归纳的力量及分类争论解决问题的力量（2）培育学生的化归意识和学问迁移的力量C、情感目标：（1）通过学生自主参加和二项式定理的形成过程培育学生解决数学问题的信念；（2）通过学生自主参加和二项式定理的形成过程培育学生体会到数学内在和谐对称美；（3）培育学生的民族骄傲感，在学习学问的过程中进展爱国主义训练。4、重点难点：重点：（1）使学生参加并深刻体会二项式定理的形成过程，把握二项式系数、字母的幂次、绽开式项数的规律；（2）能够利用二项式定理对给出的二项式进展正确的绽开。难点：二项式定理的发觉。二、教法学法分析为了到达这节课的目标：把握并能运用二项式定理，让学生主动探究绽开式的由来是关键。“学习任何东西的途径是自己去发觉”正所谓“学问之道，问而得，不如求而得之深固也”本节课的教法贯穿启发式教学原则，以启发学生主动学习，乐观探究为主。创设一个以学生为主体，师生互动、共同探究的教与学的情境。通过复习引入，引申设疑，试验猜测，归纳推广等环节进展对此定理的探究。不仅重视学问的结果，而且重视学问的发生、发觉和解决的过程，贯切新课程理念。另外，依据“近进展区的理论”细心设置问题，调控问题的解决过程培育这节课的学问生长点。三、教学过程1、情景设置问题1：若今日是星期二，再过30天后的那一天是星期几？怎么算？预期答复：星期四，将问题转化为求“30被7除后算余数”是多少？问题2：若今日是星期二，再过810天后的那一天是星期几？问题3：若今日是星期二，再过天后是星期几？怎么算？预期答复：将问题转化为求“被7除后算余数”是多少？在初中，我们已经学过了(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3＝(a+b)2(a+b)＝a3+3a2b+3ab2+b3(提问)：对于(a+b)4，(a+b)5如何绽开?(利用多项式乘法)(再提问)：(a+b)100又怎么办？(a+b)n(n?N+)呢？我们知道，事物之间或多或少存在着规律。也就是讨论(a+b)n(n?N+)的绽开式是什么？这就是本节课要学的内容。这节课，我们就来讨论(a+b)n的二项绽开式的规律性。学完本课后，此题就不难求解了。（设计意图：使学生明确学习目的，用悬念来激发他们的学习动机。奥苏贝尔认为动机是学习的先决条件，而认知驱力，即学生渴望认知、理解和把握学问，并能正确陈述问题、顺当解决问题的倾向是学生学习的重要动力。）2、新授第一步：让学生绽开；；问题1：以的绽开式为例，说出各项字母排列的规律；项数与乘方指数的关系；绽开式其次项的系数与乘方指数的关系。预期答复：①绽开式每一项的次数按某一字母降幂、另一字母升幂排列，且两个字母幂指数的和等于乘方指数；②绽开式的项数比乘方指数多1；③绽开式中其次项的系数等于乘方指数。其次步：连续设疑如何绽开以及呢？（设计意图：让学生感到仅把握杨辉三角形是不够的，激发学生连续学习新的更简捷的方法的欲望。）连续新授师：为了查找规律，我们以中为例问题1：以项为例，有几种状况相乘均可得到项？这里的字母各来自哪个括号？问题2：既然以上的字母分别来自4个不同的括号，项的系数你能用组合数来表示吗？问题3：你能将问题2所述的意思改编成一个排列组合的命题吗？（预期答案：有4个括号，每个括号中有两个字母，一个是、一个是。每个括号只能取一个字母，任取两个、两个，然后相乘，问不同的取法有几种？）问题4：请用类比的方法，求出二项绽开式中的其它各项系数（用组合数的形式进展填写），呈现二项式定理=3、深化熟悉请学生总结：①二项式定理绽开式的系数、指数、项数的特点是什么？②二项式定理绽开式的构造特征是什么？哪一项有代表性？由此，学生得出二项式定理、二项绽开式、二项式系数、项的系数、二项绽开式的通项等概念，这是本课的重点。（设计意图：教师用边讲边问的形式，通过让学生自己总结、发觉规律，挖掘学习材料潜在的意义，从而使学习成为有意义的学习。）4、稳固应用例1-3是课本