2023届云南省重点中学中考数学模拟试题含解析.pdf

2023年中考数学模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再
选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列运算中，计算结果正确的是（）
A．a2•a3=a6B．a2+a3=a5C．（a2）3=a6D．a12÷a6=a2
2．一组数据1，2，3，3，4，1．若添加一个数据3，则下列统计量中，发生变化的是（）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
3．下列计算中正确的是（）
A．x2+x2=x4B．x6÷x3=x2C．（x3）2=x6D．x-1=x
4．如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（）

A．B．C．D．
5．如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直
线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：
①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1
＜x＜4时，有y2＜y1，
其中正确的是（）

A．①②③B．①③④C．①③⑤D．②④⑤
6．如图中任意画一个点，落在黑色区域的概率是（）

11
A．B．2C．πD．50
7．如图，二次函数y=ax1+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=1，
1
且OA=OC．则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＞0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax1+bx+c=0（a≠0）有一个根为﹣a；
⑤抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x1，y1），若x1＜1＜x1，且x1+x1＞4，则y1＞y1．其中正确的结论有（）

A．1个B．3个C．4个D．5个
8．如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC．若
∠ABC=67°，则∠1=（）

A．23°B．46°C．67°D．78°

9．一副直角三角板如图放置，其中CDFE90，A45，E60，点F在CB的延长线上若DE//CF，

则BDF等于（）

A．35°B．25°C．30°D．15°
1
10．计算（2017﹣π）0﹣（﹣3）﹣1+3tan30°的结果是（）
A．5B．﹣2C．2D．﹣1
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
nm

11．已知实数m，n满足3m26m50，3n26n50，且mn，则mn=．
12．分解因式：8x²-8xy+2y²=_________________________.
13．观察下列等式：
111
(1)
第1个等式：a1=1323；
1111
()
第2个等式：a2=35235；

1111
()
第3个等式：a3=57257；
…
请按以上规律解答下列问题：
（1）列出第5个等式：a5=_____；
49
（2）求a1+a2+a3+…+an=99，那么n的值为_____．

14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠A=60°，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF
沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是_________．

2x1
15．若使代数式x2有意义，则x的取值范围是_____．
16．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，
2
它是白球的概率为3，则黄球的个数为______．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）如图1，抛物线l1：y=﹣x2+bx+3交x轴于点A、B，（点A在点B的左侧），交y轴于点C，其对称轴为
x=1，抛物线l2经过点A，与x轴的另一个交点为E（5，0），交y轴于点D（0，﹣5）．
（1）求抛物线l2的函数表达式；
（2）P为直线x=1上一动点，连接PA、PC，当PA=PC时，求点P的坐标；
（3）M为抛物线l2上一动点，过点M作直线MN∥y轴（如图2所示），交抛物线l1于点N，求点M自点A运动至
点E的过程中，线段MN长度的最大值．

18．（8分）列方程解应用题：
某商场用8万元购进一批新款衬衫，上架后很快销售一空，商场又紧急购进第二批这种衬衫，数量是第一次的2倍，
但进价涨了4元/件，结果共用去17.6万元．该商场第一批购进衬衫多