湖南省名校联考联合体2023-2024学年高三上学期第三次联考数学试题.pdf

湖南省名校联考联合体2023-2024学年高三上学期第三次联

考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设全集U{xZ∣x4x30}，集合A0,1,2，则集合ðA为（）
U

A．4,3,2,1B．3,2,1

C．3,2,1,3D．

2．已知复数zi2i，则z在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

3．某校数学兴趣小组在某座山测得海拔高度x（单位：千米）与气压y（单位：千帕）

的六组数据x,yi1,2,,6绘制成如下散点图，分析研究发现点相关数据不符合
iiB

实际，删除B点后重新进行回归分析，则下列说法正确的是（）

A．删除点B后，样本数据的两变量x,y正相关

B．删除点B后，相关系数r的绝对值更接近于1

C．删除点B后，新样本的残差平方和变大

D．删除点B后，解释变量x与响应变量y相关性变弱
ππ
4．若将函数ysin2x的图象向右平移个单位长度后，得到函数ygx的图
312
π
象，则g的值为（）
12
2326
A．1B．C．D．
2224
5．为庆祝我国第39个教师节，某校举办教师联谊会，甲､乙两名数学老师组成“几何队”

参加“成语猜猜猜”比赛，每轮比赛由甲､乙两人各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率

试卷，
43
为，乙每轮猜对的概率为.在每轮比赛中，甲和乙猜对与否互不影响，则“几何队”
54

在一轮比赛中至少猜对一个成语的概率为（）
31971
A．B．C．D．
5202020

6．已知函数fxx2x1ex（e为自然对数的底数），则函数fx的极小值为（）

1
A．B．eC．e2D．1
e

7．在ABC中，点M在平面ABC内，且满足BMBABC(,R)，命题

1
P:AM2MC，命题Q:，则P是Q的（）
3
A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分又不必要条件

8．十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础，著名的“康托三分集”是数

学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间0,1均分为

1212
,0,,,1
三段，去掉中间的区间段，记为第1次操作；再将剩下的两个区间分
3333
别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第2次操作；…；每次操作都在上一次

操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段；操作

过程不断地进行下去，剩下的区间集合即是“康托三分集”.设第n次操作去掉的区间长度

为a，数列b满足：bn2a，则数列b中的取值最大的项为（）
nnnnn

A．第3项B．第4项C．第5项D．第6项

二、多选题
9．下列说法正确的是（）

A．若ab0，则acbc

B．若ab0，则acbc

bbc2
C．若ab0，则
aac2

D．若ab0，则a2b2

10．设3x2(1x)6aaxax2ax3ax7，则下列结论正确的是（）
01237

A．a2
0

B．a85
3

试卷，
C．aaaa32
1357

D．a2a22a23a27a2916
01237


11．已知平面向量a,b,c满足：|b|2|a|4，且aab，cb3，则下列结论

正确的是（）
1
A．与向量a共线的单位向量为a
4
π
B．平面向量a,b的夹角为
3
rr
C．ab23


D．ca3,33
的取值范围是

12．已知函数fx及其导函数fx的定义域为R，若f28，函数f2x1和

fx2均为偶函数，则（）

A．函数fx的图象关于点1,0对称

B．函数fx是周期为4的周期函数

C．函数fx的图象关于点3,0对称

2023
D．f(i)8

i1

三、填空题
π
13．已知0,，且sin23sin0，则.
2
14．若a0,b0，且2abab，则2ab的最小值为．

15．国庆节期间，四位游客自驾游来到张家界，入住某民宿，该民宿老板随机将标有数

字1,2,3,4,5,6,7的7张门卡中的4张分给这四位游客，每人发一张，则至多有一位游客