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基于灰色与时序的组合模型在变形监测中的应用研究
摘要
随着现代城市化进程的不断发展，建筑物变形监测成为了一项越来越重要的任务。为了更好地识别和预测建筑物的变形情况，本论文提出了一种基于灰色与时序的组合模型。该模型结合了灰色模型的稳定性和时序模型的预测能力，能够精准地预测建筑物的变形情况。以某地区的一栋高层建筑为例，本文进行了实验验证，结果表明，该组合模型能够有效地预测建筑物的变形情况，并具有很好的实用性和可重复性。
关键词：灰色模型；时序模型；建筑物变形监测；组合模型
Abstract
Withthecontinuousdevelopmentofmodernurbanizationprocess,buildingdeformationmonitoringhasbecomeanincreasinglyimportanttask.Inordertobetteridentifyandpredictthedeformationofbuildings,thispaperproposesacombinedmodelbasedongreyandtimeseries.Themodelcombinesthestabilityofgreymodelandthepredictiveabilityoftimeseriesmodel,whichcanaccuratelypredictthedeformationofbuildings.Takingahigh-risebuildinginacertainareaasanexample,thispapercarriesoutexperimentalverification.Theresultsshowthatthecombinedmodelcaneffectivelypredictthedeformationofbuildings,andhasgoodpracticalityandrepeatability.
Keywords:Greymodel;Timeseriesmodel;Buildingdeformationmonitoring;Combinedmodel
1.前言
随着城市化进程的不断加速，建筑物的数量与规模也在不断增大。这些大型建筑在长时间使用过程中，由于自然因素、工程原因等原因导致的变形问题也越来越引起人们的关注。因此，建筑物变形监测成为了建筑行业中的一项重要任务。
建筑物变形监测是指对建筑物进行实时的、动态的变形监测，通过监测数据分析和判断，预测建筑物未来的变形情况，从而及时进行调整和维护，确保建筑物的安全和稳定。
目前，建筑物变形监测主要依靠传统的测量方法，如全站仪、水准仪等，存在人工、成本高等问题。同时，这些量测方法只能提供离散的数据，无法实现全局、全时段的监测。因此，基于数学模型的建筑物变形监测方法逐渐成为研究热点。
2.灰色模型
灰色系统是一种新兴的预测方法，其核心思想是通过建立灰色模型，将系统自身特性转化为数据模型，从而进行预测分析。
灰色模型通过建立微分方程和累加生成函数的关系，对序列进行预测。灰色模型具有简单、高效、具有自主适应能力的特点，可有效应用于建筑物变形的预测。
3.时序模型
时序分析是一种对时间序列进行建模和预测的方法，常用于对金融、经济、气象等领域的数据分析。
时序模型中常用的算法有ARMA、ARIMA、ARCH、GARCH等。相比灰色模型，时序模型在预测精度上具有优势，但灰色模型更加灵活和实用。
4.基于灰色与时序的组合模型
基于灰色和时序模型的优势，本文提出了一种基于灰色与时序的组合模型。该模型利用灰色模型的高效性和稳定性，结合时序模型的精度和预测能力，能够更好地预测建筑物的变形情况。
该组合模型的步骤如下：
(1)构建灰色模型
对建筑物变形数据进行分析和预处理，按照灰色模型建立微分方程，求解模型参数，得到建筑物变形预测结果。
(2)构建时序模型
对建筑物变形数据进行时间序列分析，建立时序模型，预测建筑物未来变形趋势。
(3)构建组合模型
结合灰色和时序的预测结果，按照一定方式进行组合交叉验证，得到建筑物变形的最终预测结果。
5.实验结果
本文以某地区的一栋高层建筑为例，采集了其多个时间段的变形数据，并以其中某一个时间段的数据为样本，建立了基于灰色和时序的组合模型。预测结果如下图所示。
从图中可以看出，组合模型的预测结果与实际数据相差不大，预测值的精度较高，同时也具有很好的稳定性。可以看出，该组合模型对于建筑物变形的监测具有很好的实用性和可重复性。
6.结论
本文提出了一种基于灰色与时序的组合模型，该模型具有灰色模型的稳定性和时序模型的预测精度。通过实验验证高层建筑的变形监测数据，本文表明该组合模型能够有效地预测建筑物的变形情况，并具有很好的实用性和可重复性。本