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基于时域处理的时间序列压缩算法研究
摘要
时间序列数据在许多应用领域中具有重要意义，如智能交通、医疗保健等。但是，由于其大规模、高维度和复杂性，时间序列数据的存储和处理成为了一个挑战。时间序列压缩是一种重要的技术，它可以在不丢失关键信息的情况下减少时间序列数据的存储量和处理时间。本文主要研究基于时域处理的时间序列压缩算法，包括变换编码法、分段线性逼近法、波形编码法等，分析它们的优劣和应用场景，为时间序列数据处理提供参考。
关键字：时间序列压缩，时域处理，变换编码法，分段线性逼近法，波形编码法
Abstract
Timeseriesdatahasimportantsignificanceinmanyapplicationfieldssuchasintelligenttransportationandhealthcare.However,duetoitslargescale,highdimensionality,andcomplexity,thestorageandprocessingoftimeseriesdatahavebecomeachallenge.Timeseriescompressionisanimportanttechnologythatcanreducethestorageandprocessingtimeoftimeseriesdatawithoutlosingkeyinformation.Thisarticlemainlystudiestimedomain-basedtimeseriescompressionalgorithms,includingtransformcoding,piecewiselinearapproximation,waveformcoding,etc.,analyzestheiradvantagesanddisadvantagesandapplicationscenarios,andprovidesreferencefortimeseriesdataprocessing.
Keywords：Timeseriescompression,timedomainprocessing,transformcoding,piecewiselinearapproximation,waveformcoding
引言
随着互联网技术的不断发展和应用领域的拓展，越来越多的数据被记录下来并且被用来作为决策的指导依据。其中，时间序列数据是一种特殊的数据形式，它包含一系列按照时间顺序排列的数值。如传感器数据、股票数据、气象数据等。时间序列数据同样遵循数据价值的原则，重要的数据含量并不高，而大多数数据是冗余信息，因此对时间序列数据进行高效的压缩处理能够减少存储空间和数据传输带宽的使用，减少了计算机存储和处理数据所需的时间和成本。
时域处理方法是时间序列压缩的一种有效方法。与频域处理或空间域处理方式相比，时域处理方法具有计算效率高、实现简单等优点。主要包括变换编码法、分段线性逼近法和波形编码法等。本论文将就这三种时域处理方法进行简要介绍、比较其特点和应用场景。
一、变换编码法
变换编码法基于通过某种变换将时间序列转化为不同表示方式，这种方法将时域序列转换为一组频域系数进行编码压缩，常用的变换包括傅里叶变换、小波变换和离散余弦变换（DiscreteCosineTransform，DCT）等。其中，离散余弦变换是其中的一种。
离散余弦变换具有计算简单、易实现等优点，并且在时域压缩中表现良好，被广泛应用于多媒体数据的压缩领域[1]。使用离散余弦变换对时间序列进行变换，可以得到频域中的系数，这些系数通常按照重要性进行排序，较大的系数在编码过程中不需要用完整的比特数来表示，而较小的系数用较少的比特数来表示即可。从而实现了对时间序列的压缩。
变换编码法的主要优点是压缩效率高，并且应用广泛。在数字图像压缩等领域中经常使用，被认为是当前最好的无损压缩算法之一。但它也有一些缺点，具体表现为：
1.变换编码法无法完全消除时间序列中的噪音和其他干扰信号，会对压缩后的时间序列质量产生影响。
2.离散余弦变换在处理数据集具有时变性时，会失去其稳定性。
二、分段线性逼近法
分段线性逼近法是一种基于时域处理的时间序列压缩算法，以分段线性逼近来对时间序列进行压缩。分段线性逼近的思想是将原始的时间序列分段，每一段使用一个直线来逼近数据，从而减少数据量。具体实现过程包括找到数据的拐点和线性回归。
分段线性逼近算法的优点是可以在保证较高压缩率的基础上，仍然具有较好的重构精度，同时可以避免突变的影响。分段线性逼近算法具有计算效率高，易于实现等优点，因此被广泛应用于音频与视频处理、生物信息学等各种领域中[2]。
分段线性逼近算法的主要缺点是对于非单调或不明显变化