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基于平面圆的摄像机自标定
摘要
本文提出了一种基于平面圆的摄像机自标定方法，该方法旨在使摄像机在没有外部参考物体的情况下进行自标定。该方法利用摄像机拍摄平面圆的图像，并从中提取出边缘信息，然后通过Hough变换进行圆的检测。通过对检测到的圆的几何特征进行分析和计算，可以获得摄像机的内部参数和外部参数。实验结果表明，该方法可以有效地自标定摄像机，得到较为精确的标定结果。
关键词：摄像机自标定；平面圆；圆检测；内外参数。
Abstract
Inthispaper,aself-calibrationmethodforcamerasbasedonplanarcirclesisproposed.Theaimofthismethodistocalibratethecamerawithoutexternalreferenceobjects.Themethodusestheimagesofplanarcirclestakenbythecameraandextractsedgeinformationfromthem.Then,thecircledetectionisperformedbyusingtheHoughtransform.Byanalyzingandcalculatingthegeometricfeaturesofthedetectedcircles,thecamera'sinternalandexternalparameterscanbeobtained.Experimentalresultsshowthatthismethodcaneffectivelyself-calibratethecameraandobtainmoreaccuratecalibrationresults.
Keywords:cameraself-calibration;planarcircle;circledetection;internalandexternalparameters.
1.引言
摄像机的自标定是计算机视觉领域中的一个重要问题。在许多应用中，需要知道摄像机的内部参数和外部参数，例如图像恢复、测量、SLAM等。如果存在外部参考物体，摄像机的标定可以通过外部标定板或空间点进行，但在没有外部参考物体的情况下，摄像机的标定就变得更具挑战性。
近年来，基于平面圆的摄像机自标定方法受到了广泛关注。因为相比于其他物体，平面圆具有许多优点，例如圆的几何特征简单、容易显现、形状不变性等。目前，已经有许多基于平面圆的摄像机自标定方法被提出。但是，这些方法仍然存在一些问题，例如标定结果精度不高、计算复杂度高等。因此，寻求更加精确和高效的摄像机自标定方法具有重要意义。
针对这个问题，本文提出了一种基于平面圆的摄像机自标定方法。该方法首先从平面圆的图像中提取边缘信息，然后采用Hough变换进行圆的检测。接着，通过对检测到的圆的几何特征进行分析和计算，可以获取摄像机的内部参数和外部参数。最后，通过实验验证了该方法的有效性。
2.相关工作
基于平面圆的摄像机自标定方法已经被广泛研究。其中，最著名的方法是张正友在1999年提出的方法[1]。该方法首先通过摄像机拍摄棋盘格图案获得初步标定结果，然后利用拍摄平面圆的图像进行精细标定。在文献[2]中，该方法被称为标准方法。
文献[3]提出了一种改进的方法，该方法采用了旋转圆盘，从而提高了标定精度。文献[4]则提出了一种使用两个平面圆的方法，该方法可以同时获得摄像机的内部参数和外部参数。
此外，还有许多其他的基于平面圆的自标定方法被提出，例如[5]、[6]、[7]等。但是，这些方法中仍然存在一些问题，例如标定结果精度不高、计算复杂度高等。
3.方法
本文提出的基于平面圆的摄像机自标定方法包括以下步骤：
（1）拍摄平面圆的图像，并对图像进行处理以提取圆的边缘信息；
（2）利用Hough变换检测圆；
（3）通过圆的几何特征计算摄像机的内部参数和外部参数。
下面依次进行详细说明。
3.1图像处理
在进行圆的检测之前，需要对图像进行预处理，以提取圆的边缘信息。具体步骤如下：
（1）将RGB图像转为灰度图像；
（2）对灰度图像进行高斯滤波，以减少噪声的影响；
（3）使用Canny算子提取边缘信息。
3.2圆检测
在对图像进行处理后，可以使用Hough变换进行圆的检测。Hough变换是一种常用的图像分析方法，可以用于检测直线和圆等特征。
在圆的检测中，Hough变换的具体实现步骤如下：
（1）对经过Canny算子处理后的图像进行Hough变换，得到原图像空间中的圆心和半径值；
（2）通过圆心和半径值，可以在原图像中绘制出所有符合要求的圆。
在进行圆的检测时，需要注意设置圆的检测范围和阈值。检测范围通常是根据圆的大小进行设置的。阈值则要设定在合适