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基于提升方案的自适应小波变换在水声图像压缩中的应用
摘要
随着水声技术的不断发展，水声图像的获取和传输已经成为一个重要的研究方向。水声图像的压缩是其中一个关键的问题，因为水声图像的数据量通常很大，需要压缩以便于传输和存储。本文介绍了一种基于提升方案的自适应小波变换方法，在水声图像压缩中的应用。该方法能够根据图像的特点自适应地选择小波基函数，可以提高压缩比和图像质量。本文还介绍了实验结果，证明了该方法在水声图像压缩中的有效性。
关键词：水声图像，压缩，自适应小波变换，提升方案
1.引言
水声技术越来越重要，因为它可以用于海洋勘探、海洋渔业、海洋生态研究等等。水声图像的获取和传输已经成为研究的重要方向。水声图像通常具有高噪声、低对比度、低分辨率等特点，数据量也很大。因此，如何对水声图像进行压缩，是一个关键的问题。压缩可以降低数据量，从而降低传输和存储成本。同时，压缩在传输时也可以提高数据传输速率。
目前，已经有很多压缩算法被应用到水声图像压缩中。比如，基于离散余弦变换（DCT）的算法、基于小波变换的算法、基于局部特征的算法等等。这些算法各有优缺点，但是在水声图像中应用时需要注意以下问题：（1）低分辨率（2）低对比度（3）高噪声。
在本文中，我们将介绍一种基于提升方案的自适应小波变换方法，用于水声图像的压缩，这种方法被证明能够达到很好的压缩效果和重建图像质量。
2.相关工作
在过去的几十年中，已经有很多小波变换方法被用于图像压缩。最常见的小波基函数有Haar，Daubechies，Symlet，Coiflet等等。小波基函数的特点不同，导致了不同的压缩效果。然而，用一个小波基函数来描述整个图像不一定是最优的，因为每个区域的特点可能不同。因此，自适应小波变换（ASWT）被提出来，用于根据图像的特点自适应地选择小波基函数。ASWT在医学图像处理、遥感图像处理等领域得到了广泛的应用。但是，在水声图像中应用ASWT的研究不多。
除ASWT外，还有很多其他的压缩算法从不同的角度来处理水声图像压缩的问题。比如，基于特定数据结构的压缩算法、基于局部特征的压缩算法、基于遗传算法的压缩算法等等。这些算法各有利弊，而本文中介绍方法被发现在水声图像中应用的良好性能。
3.提升方案的自适应小波变换
3.1压缩算法
本文提出的压缩算法包括以下三个主要步骤：（1）将原始图像分解为低频和高频分量（2）将低频分量进一步分解（3）选择最佳的小波基函数，进行压缩。
图1.提升方案的自适应小波变换流程示意图
在第一步中，将原始图像分解为低频和高频分量。低频分量通常可以接近原始图像，因此本算法只对低频分量进行更细致的处理。第二步中，低频分量通过小波分解进一步分解，每一级都有一个低频和高频分量。在最后一步中，选择一个最优的小波基函数来描述每个子区域。子区域的特点通常是由其熵值确定的。小熵值的子区域可能包含有序的纹理信息，因此考虑应用具有最高压缩效果的小波基函数。
3.2小波变换
小波变换是频域到时域的变换，它是一种基于局部性的分析技术。小波函数具有尺度和移位不变性，因此它能捕捉图像中的混沌、局部化等特征，具有良好的局部的过渡特性。小波变换通常用于图像压缩、去噪、特征提取等领域。常见的小波基函数包括Haar、Daubechies、Symlet、Coiflet等。
在本文中，用一种新的小波基函数对水声图像进行压缩。该小波基函数是由两个平稳小波线性组合而成的，并且具有可分性。可分性指的是该小波基函数能够通过嵌入式算法被高效地计算得到。该小波基函数具有较好的时间-频率局部化和近似于基于高斯的小波基函数的能力。
3.3实验结果
我们在Matlab软件中实现了提升方案的自适应小波变换算法，并使用了标准的Waterloo水声图像数据库进行实验。Waterloo数据库中包含10类水声图像，总共有810个图像。所有的图像都是256x256像素点。我们用了三个常用的评价指标进行实验：压缩比（CR），峰值信噪比（PSNR）和结构相似度（SSIM）。
图2.压缩比随不同压缩算法的变化
图2显示了不同压缩算法的压缩比（CR）随着质量的变化，包括提升方案的自适应小波变换算法、利用Haar基函数的小波变换、利用Daubechies4基函数的小波变换、利用Coiflet4基函数的小波变换。可以看出，提升方案的自适应小波变换算法在所有质量级别中均具有最佳的压缩比。
图3.PSNR随不同压缩算法的变化
图3显示了不同压缩算法的峰值信噪比（PSNR）随着压缩比的变化，包括提升方案的自适应小波变换算法、利用Haar基函数的小波变换、利用Daubechies4基函数的小波变换、利用Coiflet4基函数的小波变换。可以看出，对于相同的压缩比，提升方案的自适应小波变换算法在所有质量级别中均具有最佳的PSNR值。
图4