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基于小波-Contourlet变换的图像融合算法研究
摘要：
图像融合是图像处理领域的一个重要方向，通过将两幅或多幅图像融合成一幅图像，可以得到更加全面、准确的信息。本文提出了一种基于小波-Contourlet变换的图像融合算法。该算法将待融合的图像分别进行小波变换和Contourlet变换，然后将两种变换的系数分别进行融合，最后通过反变换得到融合后的图像。实验结果表明，该算法能够有效地提高融合图像的质量和细节信息，有效地解决了传统算法无法处理的问题。
关键词：图像融合、小波变换、Contourlet变换、变换系数融合
一、引言
图像融合是多幅图像合成一幅图像的技术，其主要目的是获取更加全面和准确的信息。在现实生活中，人们经常需要融合多张图片，例如多角度摄像机得到的图像、不同波段的遥感图像等。因此，图像融合技术的研究具有重要的实际意义。
传统的图像融合技术主要分为基于像素的方法和基于变换的方法。基于像素的方法直接对原图像进行加权平均等操作，简单易行，但是会导致融合后的图像失真较大。而基于变换的方法则可以提高融合图像的质量，并且能够更好地保留图像细节信息，已经成为目前的主流方法。
近年来，小波变换和Contourlet变换两种变换方法应用广泛，并在图像融合领域取得了很好的应用效果。小波变换具有良好的时空局部化特性，可以更好地提取图像结构信息；而Contourlet变换在处理尖锐和曲线等特殊结构方面表现出较好的性能。本文提出了一种基于小波-Contourlet变换的图像融合算法，将两种变换方法相结合，对变换系数进行融合，能够更好地处理多种结构的图像信息，并有效提高融合图像的质量。
二、相关技术
2.1小波变换
小波变换是一种基于多尺度分析的数学方法，可以将信号从时域转换到时频域，在不同的频段上分解出具有不同时间和频率分辨率的分量。小波变换能够更好地保留信号的局部细节信息，对于图像融合等任务具有重要的应用价值。
2.2Contourlet变换
Contourlet变换是一种基于多尺度和多方向的分解方法，可以描述图像中复杂结构的各种属性。它通过对图像进行小波变换和连续小波变换，得到了一组以空间、频域和方向为基础的多尺度分解系数。由于Contourlet变换可以更好地描述图像的特殊结构，因此在图像融合领域应用越来越广泛。
2.3变换系数融合
变换系数融合是将两个或多个图像在变换域中进行合并的过程，通常是根据某种规则对变换系数进行组合。变换系数融合方法包括基于加权平均法、基于区域分割法以及基于规则集的方法等。不同的方法适用于不同的图像融合需求。
三、小波-Contourlet变换的图像融合算法设计
3.1算法流程
本文提出的小波-Contourlet变换的图像融合算法流程如下：
（1）将原始图像进行小波变换，得到小波系数；
（2）利用小波系数分别进行Contourlet变换，得到Contourlet系数；
（3）对两种变换系数进行融合，得到新的Contourlet系数；
（4）将新的Contourlet系数进行反变换，得到融合后的图像。
3.2图像变换
对于待融合图像较大的情况，为了提高算法的运行效率，可以利用分块的方式进行变换。将图像分块后，分别进行小波和Contourlet变换，得到对应的系数，然后将系数进行融合，最后将融合后的系数进行逆变换，得到融合后的图像。
3.3变换系数融合
在小波-Contourlet变换中，Contourlet变换得到的系数可以更好地表达图像的细节信息，而小波变换得到的系数则更适合表达图像中较大的纹理信息。因此，可以根据不同的特征选择系数进行融合。本文中针对小波系数和Contourlet系数设置不同的权重，利用加权平均法融合系数，即：
新系数=alpha*小波系数+(1-alpha)*Contourlet系数
其中，alpha表示加权系数，可根据实际需求进行调整。
四、实验结果及分析
4.1实验设置
本文使用了UCID等多个数据集进行实验验证，并将本文的方法与传统的小波变换、Contourlet变换以及混合小波-Contourlet变换进行了对比。实验环境为MATLABR2019b，图像大小为256×256。关键参数设置如下：
小波变换：haar小波，分解层数为3；
Contourlet变换：小波基函数选用Daubechies5，网格规模设定为2，分解层数为2；
混合小波-Contourlet变换：小波系数分解层数为3，Contourlet系数分解层数为2；
加权系数alpha设置为0.5。
4.2实验结果
本文实验结果如图1所示。从图中可以看出，本文提出的小波-Contourlet变换的图像融合算法在融合图像的质量和细节方面都大大优于传统的小波变换、Contourlet变换以及混合小波-Contourle