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基于协同过滤和矩阵分解的推荐算法的研究与改进
摘要
随着信息时代的到来，互联网上的商品和服务数量呈指数级增长，给用户在众多选择中带来了困扰。为此，推荐系统应运而生，成为了解决信息过载问题的有效手段。协同过滤和矩阵分解作为推荐算法中最为成熟的两种方法，已经被广泛应用于推荐领域。本文首先介绍了协同过滤和矩阵分解算法的原理，然后针对它们各自的优缺点提出了一种改进方法：基于特征分解的混合推荐算法。实验结果表明，该算法能够有效地提高推荐系统的准确度和覆盖率。
关键词：推荐系统，协同过滤，矩阵分解，特征分解，混合推荐
Abstract
Withtheadventoftheinformationage,thenumberofgoodsandservicesontheInternethasgrownexponentially,bringingtroublestousersinthefaceofnumerousoptions.Asaresult,recommendationsystemshaveemergedasaneffectivemeanstosolvetheproblemofinformationoverload.Collaborativefilteringandmatrixfactorization,asthemostmaturemethodsinrecommendationalgorithms,havebeenwidelyappliedinthefieldofrecommendation.Thispaperfirstintroducestheprinciplesofcollaborativefilteringandmatrixfactorizationalgorithms,andthenproposesanimprovedmethodbasedonfeaturedecompositionfortheirrespectiveadvantagesanddisadvantages.Experimentalresultsshowthatthealgorithmcaneffectivelyimprovetheaccuracyandcoverageoftherecommendationsystem.
Keywords:recommendationsystem,collaborativefiltering,matrixfactorization,featuredecomposition,hybridrecommendation
1.引言
随着互联网技术的不断发展，通过网络获取信息和交换信息已经成为现代人的生活方式。越来越多的商品和服务通过网上商城、社交网络等平台以极快的速度满足着人们的需求。然而随之而来的问题是，众多的商品和服务给用户带来了选择困难，这一问题被称为信息过载问题（informationoverloadproblem）[1]。在此情况下，如何通过最小的用户输入来进行最大的商品或者服务推荐，成为了互联网时代推荐系统所需解决的关键问题。目前，推荐算法领域主要的方法有三种：基于内容推荐、基于协同过滤推荐以及基于混合推荐[2]。其中，基于协同过滤（CollaborativeFiltering，CF）和矩阵分解（MatrixFactorization，MF）的推荐算法因为其具有良好的可扩展性、适用性和准确性，被广泛应用于推荐系统中[3]。
2.相关工作
2.1基于协同过滤的推荐算法
基于协同过滤的推荐算法通过分析用户的历史行为数据（例如商品的评分记录），得到用户之间的相似性关系。当某个用户在系统中新建账户之后，根据他与其他用户的相似性，将其他用户的历史数据映射到该用户的数据空间内，为他推荐商品或服务。常见的基于协同过滤的推荐算法有基于用户的协同过滤算法（UserCF）和基于物品的协同过滤算法（ItemCF）[3]。此外，基于社交网络的协同过滤也成为了近年来研究的热点。这类推荐算法利用社交网络中用户的社交关系来增强推荐的准确性[4]。
2.2基于矩阵分解的推荐算法
基于矩阵分解的推荐算法常用的有奇异值分解（SingularValueDecomposition，SVD）和潜在语义分析（LatentSemanticAnalysis，LSA）等。该类算法通过降维和特征提取的手段，将高维的用户物品矩阵分解为用户-特征矩阵和特征-物品矩阵两个低维稠密矩阵。将原始用户物品矩阵用分解的两个矩阵重构回来，即可得到缺失数据的预测值，以便于为用户进行推荐[5]。
3.改进方法
协同过滤和矩阵分解都具有自己的优点和缺点，因此我们考虑将它们混合起来，以便于得到更好的推荐结果。然而，将两种算法直接相加可能会受到一些负面影响。例如矩阵分解在初始阶段可能会受到噪声的影响，而这种