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超图低秩属性选择多输出回归算法的开题报告
一、选题背景与意义
低秩表示是一种基于矩阵分解的高效特征提取算法，在各种数据分析任务中都具有很好的效果。而在多输出回归问题中，需要对多维输出进行建模，这是因为这类问题往往存在着多个目标变量之间的相关性和共同性，并且多维输出往往包含着大量的噪声，因此需要进行降维处理，同时对输出维度之间的关系进行建模。因此，低秩属性选择算法可以帮助我们在建模过程中有效地挑选特征，使得模型具有更强的泛化性能。
而在本选题中，我们针对超图多输出回归问题，提出了一种新颖的超图低秩属性选择多输出回归算法，旨在提高多输出回归任务的预测性能，以更好地满足实际应用需求，并具有较好的可解释性与可扩展性。
二、国内外研究现状
多输出回归问题是一种具有广泛应用的数据分析任务，因此在国内外的学术界和工业界都得到了广泛的关注。在多输出回归问题中，学界和工业界研究者们利用许多不同的方法来对其进行建模，例如分别对输出变量建模、将它们组合为一个向量、利用商店模型等等。而在特征选择方面，也探索了不少有效的方法，比如加权l1范数算法等。
然而，当前的多输出回归算法仍存在着一些问题，如处理过程繁琐、准确率低、可解释性差等。因此，为了应对这些问题，我们提出了超图低秩属性选择多输出回归算法。
三、研究内容与技术路线
本研究主要探索超图低秩属性选择在多输出回归问题中的应用，针对多维输出变量之间的相关性和共同性，提出了一种基于超图的低秩特征选择方法。超图可以刻画所有输入特征之间的关系，将不同的特征组合为一个超节点，并依据其对对应输出维度的预测性能不断调整。
具体而言，我们首先将所有特征组合成一个超图，用其中的超节点来表示不同的特征组合方式；接着，基于超图的属性选择技术，提出了一种新型的低秩回归算法，并用其来建立低秩多输出回归模型；最后，我们将所提出的算法与一些现有的相关算法进行比较，证明所提出的算法在预测性能和可解释性上的优越性。
四、预期成果
本研究的预期成果包括：
1.提出了一种基于超图低秩属性选择多输出回归算法，实现了多输出回归问题中低秩特征选择的有效性和实用性；
2.实验验证了所提出算法对多输出回归问题的良好适应性和快速性能，预测性能和解释性都有较大提高。
五、研究意义
本研究将针对超图低秩属性选择在多输出回归问题中的应用进行深入研究，旨在推进这一方向的研究进展，进一步促进跨学科的交流和合作，以推进多维输出的相关研究。预计能拓宽我们对于本领域的认知，为多维输出问题的实际应用提供更加高效、准确和可解释的解决方案，推进相关领域的进一步发展。