相对非扩张映像不动点和增生算子零点及均衡问题解的迭代构造的任务书.docx

相对非扩张映像不动点和增生算子零点及均衡问题解的迭代构造的任务书
任务书
一、任务概述
本次任务的目标是研究相对非扩张映像不动点和增生算子零点及均衡问题解的迭代构造。具体而言，需要探讨与非扩张映像相关的不动点及增生算子的零点问题，并研究如何通过迭代构造求解相对均衡问题。本次任务涉及的理论知识包括函数分析、微分方程、迭代算法等。通过本次任务的学习和研究，可以深入了解相对非扩张映像不动点和增生算子零点及均衡问题解的迭代构造方法，为应用数学领域的研究提供有益的参考和支持。
二、任务要求
1.研究相对非扩张映像不动点和增生算子零点及均衡问题解的迭代构造方法，并理解其基本理论和原理。
2.掌握迭代算法的基本思想及其在本次任务中的应用，包括收敛性分析和误差控制等。
3.熟悉函数分析和微分方程的相关理论知识，掌握相关数学工具和技巧。
4.运用所学理论知识，分析和解决相对非扩张映像不动点和增生算子零点及均衡问题解的迭代构造方法，提供有用的数学支撑和解释。
5.撰写学术论文，准确、清晰地阐述所研究的问题和结果，提供充分的参考和信息。
三、任务进度
1.第一周：了解任务要求和研究目标，阅读相关文献，学习函数分析和微分方程的相关理论知识。
2.第二周：深入研究相对非扩张映像不动点和增生算子零点及均衡问题解的迭代构造方法，掌握迭代算法的基本思想。
3.第三周：分析和解决相对非扩张映像不动点和增生算子零点及均衡问题解的迭代构造方法，提供数学支撑和解释。
4.第四周：总结所学内容，撰写学术论文，准确、清晰地阐述研究问题和结果，提供充分的参考和信息。
四、参考文献
1.Yuan,C.,&Feng,M.(2014).Ontheconvergenceofforward–backwardsplittingalgorithmformonotone+Lipschitzcontinuousandstronglymonotone+regularizednonlinearity.JournalofOptimizationTheoryandApplications,162(3),1001-1027.
2.Hochstadt,H.(1986).Functionalanalysis(Vol.21).CourierCorporation.
3.Zeidler,E.(2013).Nonlinearfunctionalanalysisanditsapplications:III:Variationalmethodsandoptimization(Vol.47).SpringerScience&BusinessMedia.
4.Braides,A.(2002).Γ-convergenceforbeginners(Vol.22).OxfordUniversityPress.