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基于坐标下降的并行稀疏子空间聚类方法研究的开题报告
一、研究背景
在机器学习和计算机视觉领域，稀疏子空间聚类(SparseSubspaceClustering,SSC)是一个重要的问题。稀疏子空间聚类的目的是在高维数据中找到相似的数据子集，并将它们聚类在一起。为了处理这个问题，研究者们提出了许多算法，如基于目标函数的方法、最小化核定理方法等。其中也有很多研究团队基于坐标下降的方法来解决这个问题。坐标下降的优势是在迭代中只计算一维坐标的更新，这大大减小了计算量，因此在大规模数据的情况下表现出较好的性能。
然而，坐标下降算法仍然存在许多问题。例如，它通常会在局部最小值之间被卡住，使得最终的结果不够准确。为了解决这个问题，需要更改算法的优化过程，增加节点的数量等等。在这个基础上，本文将提出一种基于坐标下降的并行稀疏子空间聚类方法，以达到更好的效果。
二、研究目的
本文旨在解决当前坐标下降算法在稀疏子空间聚类中出现的问题，提出一种新的并行方法，以提高算法的准确性和效率。具体来说，本文提出的并行方法在单一节点内对每个子空间进行分割，将所有分割的问题放入多个节点中，并在节点间进行数据交换，以加速算法的收敛和避免卡在局部最优解中。此外，本方法还将通过实验和对比分析来验证方法的准确性和效率。
三、研究内容和方法
基于坐标下降的并行稀疏子空间聚类方法将研究以下内容：
1.坐标下降算法的原理和问题分析，为进一步提出并行算法奠定基础。
2.提出并实现基于坐标下降的并行稀疏子空间聚类方法。该算法将在单一节点内对每个子空间进行分割，并通过节点间的数据交换来获取更好的解决方案。
3.详细描述实验设立和实验分析方法。在这个过程中，将进行对比实验，将本文提出的算法与其他算法进行比较。同时还会对算法的准确性和性能进行评估。
四、研究意义和预期结果
本研究提供了一种解决坐标下降算法在稀疏子空间聚类中问题的新方法，可以提高算法的准确性和效率。该方法具有实际应用意义，例如在图像处理和计算机视觉中。在实验中，我们希望观察到本文提出的方法可以比以前的方法更快地收敛，并更好地发现稀疏子空间。
五、论文结构
本文将分为五个部分：
第一部分是介绍，包括研究背景、研究目的和研究内容和方法。
第二部分是相关工作，将重点介绍现有的算法和方法，并分析其中的问题和不足之处。
第三部分是本文提出的坐标下降算法。将详细介绍该算法的实现过程，包括如何对一个子空间进行分割以及如何进行数据交换等。
第四部分是实验和对比分析。通过对比实验和性能评估，验证本方法的准确性和效率，并与其他相关算法进行比较。
第五部分是结论和展望，包括对本研究的总结和未来工作的展望。