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几何画板辅助数学教学——以双曲线为例的开题报告
一、选题背景
《双曲线》是数学中的一种常见曲线，它具有诸多特殊性质，在数学教学中经常用到。双曲线既是代数曲线，又可以由矩形轨迹定义；既有直角坐标系的表示，又有极坐标系的表示。因此，学生在学习双曲线时，需要不断地进行转换，这对于许多学生来说是一个较大的难点。
二、研究目的与意义
通过对《双曲线》的研究，制作适用于课堂教学的几何画板。通过几何画板的使用，可以将双曲线的特殊性质直观地呈现在学生面前，使学生更加容易理解双曲线的性质和转化方法。同时，也可以提高学生的观察能力和几何直观能力，帮助他们更深入地理解和掌握数学知识。
三、研究内容和方法
1.研究内容
（1）双曲线的特性和定义。
（2）双曲线的直角坐标系和极坐标系表示法。
（3）双曲线方程的推导和解析式的求法。
（4）利用几何画板进行数学教学的应用实现。
2.研究方法
（1）查阅文献资料，学习双曲线的相关知识。
（2）结合课堂教学的实际需求，研发适用于数学教学的几何画板。
（3）设计实验方案，对不同群体的学生进行实验教学，探究几何画板在教学中的应用效果。
（4）对实验数据进行统计分析，评估几何画板的应用效果。
四、预期目标
（1）制作出适用于数学教学的几何画板，方便教师和学生在教学中进行使用。
（2）提高学生的数学观察能力和几何直观能力，加深学生对双曲线的理解和掌握。
（3）为数学教学的变革和创新提供一种新的思路和方法。
五、研究进度计划
研究阶段|工作内容|时间安排|
---|---|---|
第一阶段|阅读双曲线相关文献，了解双曲线的性质和定义|7月-8月|
第二阶段|研究双曲线在教学中的应用，设计几何画板|9月-10月|
第三阶段|对几何画板进行应用实验，进行数据分析|11月-12月|
第四阶段|撰写论文，整理实验数据，进行总结和评估|1月-2月|
六、结论与展望
通过对双曲线的研究和几何画板的设计，本研究工作可以较好地解决双曲线在数学教学中的应用问题，降低学生的难度和阻力。未来，在此基础之上，我们可以将几何画板的应用推广到更多的数学知识领域，帮助更多的学生理解和掌握数学知识。