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两类重尾自回归模型的复合分位数估计研究的开题报告
一、研究背景和意义：
自回归模型（AR）是时间序列分析中非常重要的一类模型，它可以用来表征时间序列序列之间的相关性，并能根据历史观测值预测未来数值的变化。在AR模型中，当时间序列的分布存在重尾（long-taileddistribution）现象时，由于模型假设一个正态分布误差项，所以很难对序列进行准确的描述和预测。这时可以采用重尾自回归模型（TAR）来考虑尾部的影响。本文介绍的两类复合分位数估计的重尾自回归模型可以更好的解决重尾问题，提高模型的预测精度和鲁棒性。
二、研究内容和方法：
本文所介绍的两类重尾自回归模型均采用了复合分位数回归方法进行参数估计。两类模型分别为：下限自回归模型（TAR-X）和双阈值自回归模型（STAR-X）。其中，TAR-X模型将数据分为两个部分，一部分是低于一个阈值的观测值，另一部分是高于这个阈值的观测值。将两部分的分位数分别估计，用来刻画不同部分的性质。STAR-X模型则将数据分为三部分，分别是低于一阈值、处于两个阈值之间，以及高于另一个阈值的三个部分。然后把三个部分分别用不同分位数来进行建模。两种模型都能很好地解决重尾问题，并能有效地对数据进行建模和预测。
三、研究贡献：
本文所提出的复合分位数估计的重尾自回归模型，不仅可以有效地解决重尾问题，还具有更好的鲁棒性和预测精度。它可以应用于各种领域的时间序列预测，如经济、金融和社会科学方面等。其所使用的非参数回归技术也可以为其他预测模型的精度提高提供参考。本研究有助于推进重尾自回归模型在实际应用中的普及和发展。
四、研究进展：
从理论上来说，复合分位数估计的重尾自回归模型是完备的，能很好地处理重尾问题。现有的研究成果也表明，该模型还可以扩展到多变量时间序列预测中。但是，目前该模型仍然存在一些优化和改进的空间，如模型参数的选择、可变参数模型的分析及模型诊断等方面。因此，后续研究还需要进行模型参数优化和改进，同时对该模型的有效性和准确性进行更深入的研究。