圆复习专题专题教育课件市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第24章圆知识体系复习学习目标：
1、系统熟悉圆相关概念。
2、巩固相关圆一些性质和定理。
3、深入掌握应用圆相关知识处理一些数学问题。本章知识结构图学习要求：
1、圆是怎样定义？
2、同圆或等圆中弧、弦、圆心角有什么关系？垂直于弦直径有什么性质？一条弧所正确圆周角和它所正确圆心角有什么关系？
3、点和圆有怎样位置关系？直线和圆呢？圆和圆呢？怎样判断这些位置关系呢？
4、圆切线有什么性质？怎样判断一条直线是圆切线？
5、正多边形和圆有什么关系？
6、怎样计算弧长、扇形面积、圆锥侧面积和全方面积。一.圆基本概念:二.圆基本性质2.垂径定理:3.同圆或等圆中圆心角、弧、弦之间关系:1、如图,已知⊙O半径OA长为5,弦AB长8,OC⊥AB于C,则OC长为_______.反思：在⊙O中，若⊙O半径r、
圆心到弦距离d、弦长a中，
任意知道两个量，可依据定理求出第三个量：3、如图，P为⊙O弦BA延长线上一点，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O半径。4.圆周角:在同圆或等圆中,同弧或等弧所正确全部圆周角相等.相等圆周角所正确弧相等.性质3:半圆或直径所对圆周角都相等,都等于900(直角).152.如图，AB是⊙O直径,BD是
⊙O弦，延长BD到点C,使
DC=BD,连接AC交⊙O与点F.
（1）AB与AC大小有什么关
系?为何?
（2）按角大小分类,请你判断
△ABC属于哪一类三角形，
并说明理由.(05宜昌)3.如图在比赛中,甲带球向对方球门PQ进攻,当他带球冲到A点时,同伴乙已经助攻冲到B点,此时甲是直接射门好,还是将球传给乙,让乙射门好?为何?(2)点在圆上7.在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,D为AB中点，E为AC中点，以B为圆心，BC为半径作⊙B，
问：（1）A、C、D、E与⊙B位置关系怎样？
（2）AB、AC与⊙B位置关系怎样？2.如图,OA是⊙O半径,已知AB=OA,试探索当∠OAB大小怎样改变时点B在圆内?点B在圆上?点B在圆外?2.直线和圆位置关系:切线的识别方法切线性质:切线长定理：1.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作⊙D.
试说明:AC是⊙D切线.如图，AB在⊙O直径，点D在AB延长线上,且BD=OB,点C在⊙O上,∠CAB=30°.
(1)CD是⊙O切线吗？说明你理由;
(2)AC=_____，请给出合理解释.

2.AB是⊙O弦,C是⊙O外一点,BC是⊙O切线,AB交过C点直径于点D,
OA⊥CD,试判断△BCD形状,并
说明你理由.不在同一直线上三点确定一个圆.等边三角形外心与内心重合.二、过三点圆及外接圆经过三角形三个顶点圆叫做三角形外接圆，
外接圆圆心叫做三角形外心，
三角形叫做圆内接三角形。3.如图,是某机械厂一个零件平面图.
(1)请你依据所学知识找出该零件所在圆圆心(要求正确画图,不写做法,保留痕迹).
(2)若弦AB=80cm,AB中点C到AB距离是20cm,求该零件所在半径长.基础题：7．如图，⊙M与x轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，求圆心M坐标6.小红家锅盖坏了,为了配一个锅盖,需要测量锅盖
直径(锅边所形成圆直径),而小红家只有一把长20cm
直尺,根本不够长,怎么办呢?小红想了想,采取以下方
法:首先把锅平放到墙根,锅边刚好靠到两墙,用直尺紧贴
墙面量得MA长,即可求出锅盖直径,请你利用图乙,说
明她这么做道理.圆与圆位置关系:1.如图，⊙O1和⊙O2内切于点T，⊙O2弦TA，TB分别交⊙O1于C，D，连接AB，CD
求证：AB//CD经典例题:2.如图,正方形ABCD边长为2,P是线段BC上一个动点.以AB为直径作圆O,过点P作圆O切线交AD于点F,切点为E.三.正多边形:3正多边形和圆1.圆周长和面积公式1、扇形AOB半径为12cm,∠AOB=120°,求扇形面积和周长.4.以下列图，所表示三角形铁皮余料，剪下扇形制成圆锥形玩具，已知∠C=90度，AC=BC=4cm，使剪下扇形边缘半径在三角形边上，弧与其它边相切，设计裁剪方案图，直接写出扇形半径长。

5、扇形面积是它所在圆面积，这个扇
形圆心角度数是_________°.
7、已知：在RtΔABC,

求以AB为轴旋转一周所得到几何体全方面积。9.如图，圆锥底面半径为2cm，母线长为8cm，一只蚂蚁从底面圆周上一点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到A点，求蚂蚁爬行最短路线长是多少？E2.如图,以△ABC边AB为直径作⊙O交边BC中点D,则:OA6.如图,AB是圆O直径,AD,BC,DC均为切线,则:3．已知：AB为⊙O直径，P为AB弧中点．
（1）若⊙O′与⊙O外切于点P（见图甲），AP、BP延长线分别交⊙O′于点C、D，连接CD，则△PC