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基于CUDA的稀疏角度锥束CT快速迭代重建算法研究的任务书
引言
计算机断层扫描技术（ComputedTomography，CT）是一种常用的医学影像检查技术，其高质量的图像重建技术已成为现代医学诊断和治疗的关键技术之一。然而，由于CT成像过程中的X射线辐射带来的健康风险以及成像过程中需要较长时间的限制，促使科学家们致力于研究和提高该技术的快速性和安全性。近年来，基于图像稀疏性的CT重建技术吸引了越来越多的关注。
本任务书旨在研究基于CUDA的稀疏角度锥束CT快速迭代重建算法，主要包括以下内容：
任务分解
1.研究基于稀疏性的CT重建技术
首先，需要了解重建技术的发展历程和基本原理。然后，重点关注稀疏性约束在CT重建中的应用，包括基于L1范数约束的CompressedSensing（CS）算法、TotalVariation（TV）约束算法、以及新型的低秩约束重建算法。此外，还应了解这些算法的优缺点和适用范围，为后续的算法研发打下基础。
2.研究角度锥束CT重建技术
接着，需要详细了解角度锥束CT重建技术的原理。相比于传统的平行束CT，角度锥束CT对采样角度要求更高，但在重建时可以更好地保留物体的几何形状信息。需要研究角度锥束CT的成像原理、常用的重建算法以及其性能评价方法。
3.研究CUDA并行计算技术
必须学习CUDA并行计算技术的基本原理。初步研究CUDA程序的编写、编译、调试等操作，掌握CUDA中的线程、块、网格等概念，同时了解CUDA中的内存和存储器管理。
4.设计基于CUDA的稀疏角度锥束CT快速迭代重建算法
结合前面的研究，设计一种基于CUDA的稀疏角度锥束CT快速迭代重建算法。算法应包括对重建图像的稀疏性约束、CT投影数据的几何信息和梯度信息的利用、以及通过CUDA并行计算实现算法加速的具体实现方案。
5.实现算法并进行性能测试
在GPU上实现算法，采用标准的测试图像和CT投影数据进行性能测试，并分析算法的时间复杂度、空间复杂度、重建精度和求解速度等指标。根据测试结果，调整算法参数和选取合适的图像，比较其与传统重建技术的差异。
6.综合分析算法的优缺点
在算法实现和测试的基础上，综合分析该算法与传统重建算法的异同点，包括重构精度、速度和图像质量等方面，并探讨该算法在实际应用中的可能性和局限性。
预期成果
学生应提交一份研究报告，报告中包括：CT重建技术发展历程和基本原理的介绍；基于稀疏性的CT重建算法、角度锥束CT成像原理和CUDA并行计算技术的详细研究；基于CUDA和稀疏约束的角度锥束CT快速迭代重建算法的设计方案和实现方法；针对测试数据的算法性能分析和比较；最终算法的优缺点分析和展望。同时，应编写实现了该算法的CUDA程序，并提交程序源码和实验结果数据。
预计工作量
本任务要求全面掌握CT重建相关的理论知识和GPU编程技术，需要进行大量的阅读和实验工作，预计工作量为180个工时。