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广义线性模型的稳健估计及其医学应用的任务书
任务书：广义线性模型的稳健估计及其医学应用
1、背景介绍
广义线性模型（GeneralizedLinearModels,GLM）是一种广泛使用的统计模型，它不仅仅应用于经典的正态回归分析中，还在二项分布、泊松分布、伽玛分布、负二项分布等常见离散分布中应用广泛。在医学领域，针对一些二分类或多分类的问题（如医学影像分类、疾病诊断），利用广义线性模型进行建模，在实践中取得了广泛应用和良好的效果。但是，对于传统的最小二乘估计方法来说，当数据存在离群点或异常值时，会对估计结果产生较大的影响，从而导致模型的不准确性和不可靠性。因此，稳健估计方法成为解决离群点或异常值问题的重要手段。
2、任务描述
本任务旨在探究广义线性模型的稳健估计方法及其在医学应用中的优势和应用场景。重点如下：
（1）了解广义线性模型中的最小二乘估计方法及其存在的问题；
（2）概述广义线性模型的稳健估计方法，包括Huber方法、M-估计方法、分位数回归方法等，并掌握它们的原理、特点和适用范围；
（3）针对一些医学应用问题，如疾病诊断、医学影像分类等，从实例出发，分别采用最小二乘估计和稳健估计方法，比较两种方法的结果和差异；
（4）总结广义线性模型稳健估计方法在医学应用中的优势，并对不同应用场景给出建议和实践经验。
3、完成要求
（1）掌握广义线性模型稳健估计方法及其在医学应用中的应用场景；
（2）掌握使用R或其他统计软件实现广义线性模型稳健估计方法的基本步骤和操作技能；
（3）撰写一篇不少于1200字的实用性论文，论文包括以下内容：导言、正文、结论和参考文献。
4、评估方法
评估本次任务的标准主要包括以下几个方面：任务完成度、报告质量、编码规范和创新性。具体评估标准和评分比例如下：
（1）任务完成度（40%）：根据要求是否能够完成所有实验内容，答辩时是否能够回答与任务相关的问题；
（2）报告质量（30%）：论文是否条理清楚、结构合理、内容严谨，逻辑严密，使用的数据可信；
（3）编码规范（20%）：代码风格是否规范，代码是否能够正常运行，是否有运行结果和分析文件；
（4）创新性（10%）：在任务完成的过程中，是否具有创新性思维，是否尝试探究新的研究方向，是否能够创造性地运用所学知识解决问题。
5、参考文献
[1]王卫，陈毅，方晓峰.应用广义线性模型的稳健估计方法解决医学数据中的离群点[J].中华疾病控制杂志，2017，21(1):5-8.
[2]HuberPJ.RobustStatistics[M].NewYork:JohnWiley&Sons,1981.
[3]MaronnaRA,MartinRD,YohaiVJ.RobustStatistics:TheoryandMethod[M].NewJersey:JohnWiley&Sons,2006.
[4]KoenkerR,BassettG.Regressionquantiles[J].Econometrica,1978,46(1):33-50.
[5]梁灿彬，张琳.利用Huber方法进行多元回归分析[J].神经药理学报，2008，24(3):230-234.