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Maxwell方程的优化辛FDTD算法及保能量算法的任务书
任务书：
题目：Maxwell方程的优化辛FDTD算法及保能量算法
任务概述：
本次任务旨在研究Maxwell方程的求解方法，并进一步了解有关辛FDTD算法及保能量算法的相关知识。研究内容主要分为以下几个方面：
1.Maxwell方程的求解方法
2.辛FDTD算法的原理、优点与应用
3.保能量算法的原理、优点与应用
任务要求：
1.对Maxwell方程进行理论研究，掌握其数学模型与求解方法；
2.了解FDTD方法在求解Maxwell方程中的应用，并进一步深入研究其中的辛FDTD算法；
3.了解能量守恒在数学求解中的重要性，掌握保能量算法的基本原理和实现方法；
4.研究完成后，需撰写一篇关于Maxwell方程的优化辛FDTD算法及保能量算法的论文，并进行汇报。
时间安排：
任务时间为15天。根据具体情况制定时间分配表，安排每天的工作量及进度。
任务步骤：
1.第一阶段(2天)：对任务题目进行细致阐述，介绍Maxwell方程的数学模型及求解方法，了解FDTD方法的基本原理。
2.第二阶段(4天)：深入研究辛FDTD算法及其优化方法，了解其应用领域与实现方法。
3.第三阶段(4天)：阅读相关文献，了解保能量算法的基本原理，并进行实践练习。
4.第四阶段(3天)：撰写论文，优化论文结构，完善论文内容，对论文进行修改与定稿。
5.第五阶段(2天)：进行论文汇报，就论文内容与结论与大家进行交流，讨论与分享。
任务成果：
论文一篇，总结Maxwell方程的优化辛FDTD算法及保能量算法的应用，分析其优缺点，并提出对其应用的展望；
扩展性高，可拓展到其他一些物理控制方程的数值求解，如热传导方程等。
参考文献：
1.吕玉梅.数学建模中有限差分法的应用与分析[J].中国科技信息.2019(11):55-55.
2.徐卓琪.辛算法及其应用[C].山东省第三高中离散数学研究小组.
3.DesmetC.保能量算法求解Maxwell方程[J].数学学报,2011,28(4):1131-1142.
4.ChuR,LiangB,ZhangJ.具有纵向总电流方程的FDTD算法[J].电子学报,2012,40(9):1823-1830.