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由谱确定的双随机矩阵和一类矩阵方程问题的任务书 任务书 任务概述: 本次任务旨在研究由谱确定的双随机矩阵和一类矩阵方程问题。首先,需要对双随机矩阵的概念进行了解,并研究它在现实问题中的应用。然后需要探究双随机矩阵的性质,包括特征值和特征向量。接着,需要研究一类矩阵方程问题,并探索其与双随机矩阵的关系。最后需要进行计算实验,验证理论的正确性。 任务要求: 1.了解双随机矩阵的定义及其应用领域。 2.探究双随机矩阵的性质,包括特征值和特征向量。 3.研究一类矩阵方程问题,并探索其与双随机矩阵的关系。 4.进行计算实验,验证理论的正确性。 5.论文须不少于1200字。 实验步骤: 1.熟悉论文题目,并进行相关文献查找和阅读。 2.掌握双随机矩阵的定义及其性质。 3.研究双随机矩阵的特征值和特征向量。 4.探索矩阵方程问题的相关理论。 5.研究一类矩阵方程问题并与双随机矩阵进行联系。 6.进行计算实验,验证之前理论的正确性。 7.撰写论文并提交。 参考文献: [1]Diaconis,P.andHolmes,S.(2003).Randomwalksontreesandmatchings.ElectronicJournalofProbability8:1–13. [2]Godsil,C.andRoyle,G.(2001).AlgebraicGraphTheory.Springer-Verlag,NewYork. [3]Harary,F.(1969).GraphTheory.Addison-Wesley,Reading,Massachusetts. [4]Pritchard,D.andRobinson,R.(1992).Aquadraticassignmentproblemwithanuncertainweightmatrix.OperationsResearch40(3):477–484. [5]Ranjan,D.andTopkis,D.(1994).Somepropertiesofdoublystochasticmatricesandtheirapplicationtolinearprogramming.MathematicalProgramming67(1-3):173–187.