相关分析与回归分析含SPSS学习教案.pptx

本章(běnzhānɡ)内容第一节相关(xiāngguān)分析（二）相关关系的类型
1、按相关关系的程度，分为完全相关、不完全相关和零相关。
2、按相关变量的变化方向，分为正相关和负相关。
3、按相关关系的表现形式，分为线性相关和曲线相关。
4、按变量多少，分为单相关、复相关和偏相关。
5、按相关性质，分为“真实(zhēnshí)相关”和“虚假相关”
绘制散点图和计算相关系数是相关分析最常用的工具，它们的相互结合能够达到较为理想的分析效果。二、散点图
（一）散点图的特点
绘制散点图是相关分析过程中极为常用且非常直观的分析方法，它将数据以点的形式画在直角平面上。通过观察散点图可以比较直观地看出变量(biànliàng)之间的相关关系以及它们的强弱程度和数据的可能走向。通常橄榄球和棒状代表了数据对的主要结构和特征，可以利用曲线将这种主要结构的轮廓描述出来，使数据的主要特征更突显。（二）散点图在SPSS中的实现
1、建立(jiànlì)或打开数据文件后，进入“Graphs”→“LegacyDialogs”→“Scatter/Dot”主对话框，如图7-1所示。

图7-1散点图主对话框2、选择散点图的类型。SPSS中提供了四种散点图，分别是简单散点图（Simple）、重叠散点图（Overlay）、矩阵散点图（Matrix）和三维散点图（3-D）。
3、根据所选择的散点图的类型，按Define按钮对散点图作具体(jùtǐ)定义。不同类型的散点图其具体(jùtǐ)的定义选项略有差别。三、相关系数
（一）相关系数的概念和分析步骤
相关系数能够以数字的方式准确(zhǔnquè)描述变量间的线性关系程度和方向。
相关系数的分析步骤：
1、计算样本相关系数
对不同类型的变量应采用不同的相关系数指标，但它们的取值范围和含义都是相同的，即相关系数没有单位，其值在-1~+1之间。2、对样本来自的两总体是否存在显著的线性关系进行推断。
（1）提出原假设：总体中两个(liǎnɡɡè)变量间的相关系数为0，即两总体无显著的线性相关关系。
（2）选择检验统计量。对不同类型的变量应采用不同的相关系数，对应也应采用不同的检验统计量。
（3）计算检验统计量的观测值和相伴概率值。
（4）给定显著性水平，并作出决策。如果相伴概率值小于或等于给定的显著性水平，则拒绝原假设；如果相伴概率值大于给定的显著性水平，则不能拒绝原假设。（二）相关系数的种类
1、Pearson简单相关系数
Pearson简单相关系数用来度量定距型变量间的线性相关关系，它的数学定义为：

(7.1)

Pearson简单相关系数的检验统计量为统计量，其数学定义为：

(7.2)
SPSS将自动计算Pearson简单相关系数、检验统计量的观察值和对应(duìyìng)的概率值。2、Spearman等级相关系数
Spearman等级相关系数用来度量定序变量间的线性相关关系，设计思想(sīxiǎng)与Pearson简单相关系数相同，只是数据为非定距的，故计算时并不直接采用原始数据，而是利用数据的秩，用两变量的秩代替代入Pearson简单相关系数计算公式中，于是其中的和的取值范围被限制在1和之间，且可被简化为：

式中：如果两变量的正相关性较强，它们秩的变化具有同步性，于是的值较小，r趋向于1；
如果两变量的正相关性较弱，它们秩的变化不具有同步性，于是的值较大，r趋向于0；
在小样本下，在零假设成立时，Spearman等级(děngjí)相关系数服从Spearman分布；在大样本下，Spearman等级(děngjí)相关系数的检验统计量为Z统计量，定义为：

Z统计量近似服从标准正态分布。
SPSS将自动计算Spearman等级(děngjí)相关系数，检验统计量的观察值和相伴概率值。3、Kendallτ相关系数
Kendallτ相关采用非参数检验方法用来度量定序变量间的线性相关关系。它利用变量秩数据计算一致对数目和非一致对数目。
Kendallτ相关正是要对此进行检验。Kendallτ统计量的数学定义为

(7.5)
在小样本下Kendallτ服从(fúcóng)Kendall分布。在大样本下采用的检验统计量为

(7.6)
在公式（7.6）中，统计量近似服从(fúcóng)标准正态分布。
SPSS将自动计算Kendallτ相关、检验统计量的观测值和相伴概率值。（三）相关系数在SPSS中的实现(shíxiàn)
1、建立或打开数据文件后，进入Analyze→Correlate→Bivariate主对话框，如图7-4所示。

图7-4相关分析主对话框2、选择参加计算相关系数的变量到Variables框。
3、CorrelationCoefficients分析方法