线性相关与回归简单线性相关与回归多重线性回归Spearman等级相关.pptx

线性相关与回归简单(jiǎndān)线性相关与回归多重线性回归Spearman等级相关
线性相关与回归(huíguī)
内容：
多重线性回归分析
简单线性相关与回归
Spearman等级相关（一）直线(zhíxiàn)回归（linearregression）/：是Y（实测值）的预测值（predictedvalue），是直线上点的纵坐标。对于每一个X值，根据直线回归方程都可以计算出相应的Y预测值。2.b和a的意义(yìyì)4.b的假设检验：b为样本(yàngběn)回归系数，由于抽样误差，实际工作中b一般都不为0。要判断直线回归方程是否成立，需要检验总体回归系数是否为0。5.直线(zhíxiàn)回归方程的置信区间估计1.定义
描述具有直线关系的两个变量(biànliàng)之间的相互关系。2.相关(xiāngguān)类型零相关(xiāngguān)r=0r为样本相关系数，由于抽样误差，实际工作中r一般都不为0。要判断两变量之间是否存在相关性，需要检验(jiǎnyàn)总体相关系数是否为0。4.相关与回归(huíguī)的区别和联系（4）可以用回归解释(jiěshì)相关例1为研究中年女性体重指数和收缩压的关系，随机(suíjī)测量了16名40岁以上的女性的体重指数和收缩压（见数据文件p237.sav）。
变量说明：X:体重指数；Y:收缩压（mmHg）。例2：由于改革开放政策，深圳特区中外来人口大幅度增加，为了考察特区中外来人口对本地经济发展的贡献，深圳特区统计局收集了所属的宝安县在1987年末18个镇的人口与工农业总产值数据(shùjù)（见数据(shùjù)文件reg.sav）。此处把工农业总产值当作因变量（W），而把外地及本地人口数当作两个自变量（Z1，Z2）。数据文件reg.sav
1.如何估计自变量与因变量之间的相互关系？（估计回归方程）
2.哪些自变量对因变量有影响？（影响因素分析）
3.哪一个自变量对因变量的影响更重要？（自变量的相对(xiāngduì)重要性分析）
4.如何用自变量预测因变量？（预测分析）（二）多重回归分析(fēnxī)的适用条件关于独立性：

所有的观测值是相互独立的。如果受试对象仅被随机观测一次，那么一般都会满足独立性的假定。但是出现下列三种情况时，观测值不是相互独立的：时间序列、重复测量(cèliáng)等情况。

SPSS软件在“LinearRegression：Statistics”对话框中，提供了Durbin-Watson统计量d，以检验自相关系数是否为0。当d值接近于2，则残差之间是不相关的。1.如何估计自变量与因变量之间的相互(xiānghù)关系？（估计回归方程）模型(móxíng)拟和的优良性指标2.哪些自变量对因变量有影响？（影响因素(yīnsù)分析）自变量的筛选(shāixuǎn)3.哪一个自变量对因变量的影响更重要？（自变量的相对(xiāngduì)重要性分析）
当自变量的量纲不同时，衡量自变量相对重要性的指标：

标准化偏回归系数（Standardizedregressioncoefficient）、偏相关系数（PartialCorrelation）和部分相关系数（PartCorrelation）。上述(shàngshù)指标的绝对值越大，则相应自变量对因变量的影响就越大。
标准化偏回归系数：对自变量、因变量作标准化处理(chǔlǐ)后计算的回归系数。
偏相关系数：因变量与自变量均扣除其他自变量影响之后，二者之间的相关系数。与简单相关系数（Pearson相关系数）不同；例如：考察因变量Y与自变量X1、X2的多元回归分析，Y与X1的偏相关系数为扣除X2影响后的Y与X1的相关性。Y与X1的简单相关系数为忽略X2影响后的Y与X1的相关性。
部分相关系数：自变量扣除其他自变量影响之后，因变量与自变量之间的相关系数。与偏相关系数不同，部分相关系数中因变量未扣除其他自变量的影响。4.如何用自变量预测(yùcè)因变量？（预测(yùcè)分析）1.自变量与因变量之间存在(cúnzài)线性关系
通过标准化残差（StandardizedResiduals）、学生(xuésheng)氏残差（StudentlizedResiduals）来判断强影响点。当指标的绝对值大于3时，可以认为样本存在强影响点。

删除强影响点应该慎重，需要结合专业知识。以下两种情况可以考虑删除强影响点：1.强影响点是由于数据记录错误造成的；2.强影响点来自不同的总体。5.自变量之间不应存在(cúnzài)共线性（Collinear）共线性诊断方法：
1.TOL（容许度，Tolerance）法：TOL越接近零，共线性越大。
2.VIF（方差膨胀因子，VarianceInflationFactor，VIF）