数学苏教必修优化总结学习教案.pptx

数学苏教必修(bìxiū)优化总结 知识体系(tǐxì)网络专题(zhuāntí)探究精讲某单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40分，后勤服务人员24人，为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，试用三种抽样(chōuyànɡ)方法分别进行抽样(chōuyànɡ)，写出抽样(chōuyànɡ)过程．
【思路点拨】根据三种抽样(chōuyànɡ)方法的特点和步骤进行抽样(chōuyànɡ)即可，在采用简单随机抽样(chōuyànɡ)法抽样(chōuyànɡ)时，一般既可以采用抽签法，又可以采用随机数表法．【解】(1)简单随机抽样法
①编号：将160人按照1～160号随机进行编号；
②制签：用形状、大小等完全相同的材料制成160个签；
③搅拌均匀：将这160个签放在同一个箱子里，并搅拌均匀；
④抽签：从箱子里每次随机地抽取一个签，连续抽取20次；
⑤获取(huòqǔ)样本：将总体中与抽到的20个号签的编号一致的个体取出，即得到所要抽取的样本．
(用随机数表法也可以)(2)系统抽样法：将160人按1～160随机编号，按编号的顺序平均分成20组(各组编号为1～8,9～16，…，153～160)；先在第一组中用抽签法抽出一个个体，编号为m(1≤m≤8)；再从其余组中抽取编号分别为m＋8，m＋16，…，m＋19×8的个体，这样由这20个个体组成了总体的一个样本．
(3)分层抽样法：按照业务人员、管理人员、后勤服务(fúwù)人员分成三层来抽样，每一层的抽样比例都是20∶160＝1∶8，所以从业务人员、管理人员、后勤服务(fúwù)人员中用抽签法分别抽取12人、5人、3人，把他们合在一起就组成了一个样本．【名师点评】应用抽样方法抽取样本(yàngběn)时，应注意以下几点：
(1)用随机数表法抽样时，对个体所编的号码位数要相等．当问题所给位数不相等时，以位数较多的为准，在位数较少的数前面添“0”，凑齐位数．/利用样本的频率分布表和频率分布直方图对总体情况作出估计，有时也利用频率分布折线图和茎叶图对总体情况作出估计．直方图能够很容易地表示大量数据，非常直观地表明(biǎomíng)分布的形状，使我们能够看到在分布表中看不清楚的数据模式，这样根据样本的频率分布，我们可以大致估计出总体的分布．但是，当总体的个体数较多时，所需抽取的样本容量也不能太小，随着样本容量的增加，频率分布(fēnbù)折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条曲线为总体密度曲线，它能给我们提供更加精细的信息．在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，它不但可以保留原始信息，而且可以随时记录，这给数据的记录和表示都能带来方便．(1)用样本频率分布估计(gūjì)总体频率分布时，通常要对给定的一组数据进行列表、作图处理，作频率分布表与频率分布直方图时要注意其方法步骤．
(2)茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有信息都可以从图中得到，二是便于记录和表示，但数据位数较多时不方便．某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产量数据(单位：千克(qiānkè))如下：
品种A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454.
品种B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430.(1)完成所附的茎叶图．
(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？
(3)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行(jìnxíng)比较，写出统计结论.【思路点拨】画出茎叶图，用茎叶图处理数据，看数据分布就比较直观明了；要求通过观察茎叶图来分析结论，所以不需要(xūyào)计算有关的量，可以通过观察这两组数据的集中程度和分布情况来得出结论即可．【解】(1)茎叶图如图所示(2)由于每个品种的数据都只有25个，样本不大，画茎叶图很方便(fāngbiàn)，此时茎叶图不仅清晰明了地表示了数据的分布情况，便于比较，没有任何信息损失，而且还可以随时记录新的数据．
(3)通过观察茎叶图可以看出：①品种A的亩产量的数据较多的集中在420附近，品种B的亩产量的数据较多的集中在390～400附近，所以品种A的亩产量要比品种B的高；②品种A的亩产量的数据的分布范围是从357到454，分布范围较大，而品种B的相关数据分布范围是从363到430，且比品种A更为集中，所以品种A的亩产量的稳定性不如品种B.【思维总结】用样本估