数学分析课程简介学习教案.pptx

数学分析课程(kèchéng)简介一、数学分析课程(kèchéng)简介研究方法(fāngfǎ)：极限(limit)——变量数学的基本运算变量(biànliàng)教材章节划分：
函数（对象）—第一章
极限（工具(gōngjù)）—第二、三章
用极限研究函数的分析性质（连续性、可微性、可积性）—上册为一元函数，下册为多元函数17世纪下半叶，微积分创立，其中英国科学家牛顿(niúdùn)（IsaacNewton，1643-1727)和德国数学家莱布尼茨（GottfriedWilhelmLeibniz，1646-1716）作出了最重要的贡献，成为微积分学的创立者。分析概念的严密化是现代数学发展的起点，这个过程经历了好几个世纪，许多科学家如柯西、拉格朗日、欧拉、傅里叶等都从不同方面对微积分及其理论基础进行了完善，最后在近代形成了数学分析这个学科。微积分、高等数学和数学分析的区别

微积分：微分学(DifferentialCalculus)和积分学
(IntegralCaculus)。学习两种新运算，了解两样新
概念，熟悉一条基本定理而已。
高等数学：理解数学概念背后的实际含义，熟练运用数学工
具求导求积分，会使用一些(yīxiē)手段对实际问题进行
精确估计。
数学分析：是要扩大函数范围，学习研究复杂函数的方法。目标要求:
本课程的目标是通过系统的学习(xuéxí)与严格的训练，全面掌握数学分析的基本理论知识；培养严格的逻辑思维能力与推理论证能力；具备熟练的运算能力与技巧；提高建立数学模型，并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力。数学分析课的特点:
逻辑性很强,很细致,很深刻;先难后易.
数学分析技巧性很强,只了解基本的理论方法,不辅以相应的技巧,是很难顺利应用理论和方法的.论证(lùnzhèng)训练是数学分析课基本的,也是重要的内容之一,也是最难的内容之一.一般懂得了证明后,能把证明准确、严密、简练地用数学的语言和符号书写出来，似乎是更难的一件事.因此,理解证明的思维方式,学习基本的证明方法,掌握叙述和书写证明的一般语言和格式,是数学分析教学贯穿始终的一项任务.首先，理解概念。
数学中有很多概念。概念反映的是事物的本质,弄清楚了它是如何定义的、有什么性质，才能真正地理解一个概念。
其次，掌握定理。
定理是一个正确的命题，分为条件和结论两部分。对于定理除了要掌握它的条件和结论以外，还要搞清它的适用范围，做到有的放矢。
第三，在弄懂例题的基础上作适量的习题。
要特别提醒学习者的是，课本上的例题都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例题的特点和解法在理解例题的基础上作适量的习题。作题时要善于总结----不仅总结方法，也要总结错误(cuòwù)。这样，作完之后才会有所收获，才能举一反三。
第四，理清脉络。
要对所学的知识有个整体的把握，及时总结知识体系，这样不仅可以加深对知识的理解，还会对进一步的学习有所帮助。教学(jiāoxué)安排：
第一学期：1-7章
第二学期：8-15章
第三学期：16-22章学习要求：
１、课前预习.
２、课堂上认真听讲，必须记课堂笔记，但要注意以听为主,力争在课堂上能听懂七、八成.
３、课后不要急于完成作业，一定(yīdìng)要认真复习消化,补充笔记，阅读教科书，学习证明或推导的叙述和书写.基本掌握了课堂教学内容后，再去做作业。在学习中要养成多想问题的习惯.
4、作业:整洁；字迹工整，书写清晰；解题格式要完整；勿抄作业。大体上一周收一次作业,一次收1/4。作业的收交和完成情况有一个较详细的登记，缺交作业将直接影响学期总评成绩.总评成绩＝
平时成绩（作业、上课表现(biǎoxiàn)、期中测试、读后感、小论文）×40%+期末考试成绩60%六、参考书