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基于Fisher判别字典的稀疏表示人脸识别研究的开题报告
一、选题背景
人脸识别技术是计算机视觉领域里的一个重要研究方向，具有广泛的应用场景，如安全监控、智能门禁、人脸支付等。稀疏表示是近年来在人脸识别领域中广泛应用的一种方法，其思想是将一张人脸图像表示为稀疏向量，并利用这些向量进行分类。
Fisher判别分析是一种经典的线性判别方法，适用于多分类问题。它的主要思想是在确保不同类别之间的距离的同时，最大化同一类别内部的距离，从而提高分类准确性。在人脸识别问题中，将Fisher判别分析与稀疏表示相结合，可以提高识别的精度和鲁棒性。
二、主要内容和研究意义
本文选取了Fisher判别分析作为特征提取方法，并采用了L1正则化的方法进行稀疏表示，从而得到人脸图像的稀疏表示。我们针对这种表示方法进行了实验验证，结果显示，它可以有效提高人脸识别的准确率和鲁棒性。
与传统的人脸识别方法相比，本文采用基于Fisher判别分析的方法可以充分利用数据的结构信息，避免了数据的冗余性，并通过L1正则化处理进一步提高了鲁棒性。同时，利用稀疏表示的思想，本文可以在高维的特征空间中进行分类，提高人脸识别的分辨率和准确性，这对于实际的人脸识别应用具有重要的实用价值。
三、主要研究内容和方案
本文的主要研究内容是基于Fisher判别字典的稀疏表示人脸识别方法，主要研究内容包括以下几个方面：
1.人脸图像的特征提取：选取Fisher判别分析作为特征提取方法，确保在特征空间中最大化类间距离同时最小化类内距离，有效提高人脸识别的准确性。
2.稀疏编码算法：采用L1正则化稀疏编码算法，从而得到人脸图像的稀疏表示。
3.分类器的构建：将稀疏表示向量作为输入特征，构建支持向量机（SVM）分类器。
4.实验设计：选取作者收集的ORL人脸数据库作为实验对象，将实验数据分为训练集和测试集，通过对比实验得到基于Fisher判别字典的稀疏表示的人脸识别准确性。
四、可能遇到的问题
1.如何选择合适的L1正则化稀疏编码算法？不同的编码算法对于不同的人脸图像可能有不同的效果，必须进行实验比较选取最优的算法。
2.如何设计实验以验证算法的正确性和可行性？实验数据的规模和分割、实验参数的选取等都可能对实验结果产生影响。
3.如何解决人脸识别中出现的遮挡、光照变化等问题？这些因素会影响人脸识别的准确性和鲁棒性，因此需要设计合适的算法来克服这些问题。