关于期权定价的几个模型的开题报告.docx

关于期权定价的几个模型的开题报告
期权定价是金融衍生品中的一个重要问题，一直是金融学领域研究的热点。期权定价模型是一种通过输入期权现价及其相关因素预测期权价格的数学算法。目前，市场上常用的期权定价模型主要包括BS模型、二元期权模型、复制期权模型、MonteCarlo模型和BinomialTree模型等。
BS模型，即Black-Scholes定价模型，由美国学者FisherBlack和MyronScholes于1973年提出，是最早的期权定价模型之一。该模型假设股票价格符合几何布朗运动，且市场是完美无效的，利用风险中立定价原理将期权价格表示成为欧式期权的几何平均。然后，利用跨期合成和风险中立定价，进一步得出欧式期权价格的公式。BS模型的优点是计算简单，精度高，适用于定价欧式期权。但缺点也很明显，其模型假设与现实中存在较大差异，适用性受限制。
二元期权模型是另一种期权定价模型，它是对欧式期权模型的一种扩展。二元期权是一种只有两种可能结果的期权，即到期时股票价值要么高于某个临界值，要么低于该值。二元期权的价值从股票价格演化路径上求得，即通过对股价波动的预期来计算。二元期权模型通常采用布莱克-斯科尔斯(BS)公式，具有精度高，计算简单等优点，但是它不能用来定价欧式期权。
复制期权模型是一种将期权对冲为几种资产组合，以卖出或买入来快速实现确定的收益的模型。复制定价模型是在现有金融市场上创建一种“风险无关”的策略，这种策略是无论市场情况如何，都能够制造出一个重复现有期权的资产组合，有效买卖期权。该模型利用对冲策略寻找一些股票等标的物的组合方式，使该组合构成的资产组合和期权的价格是等价的。优点是更加简单，可以推广至各个类型的期权；缺点是需要使用大量的历史价格数据作为计算依据，而实际中这些数据的质量和精度不能保证。
MonteCarlo模型是一种建立在蒙特卡罗模拟的基础上的期权定价模型。MonteCarlo模型通过对股票价格的随机演化来模拟期权价格的随机演化，利用欧式期权的复制原理得到期权价格。该模型具有精度高，适用范围广等优点，而且计算灵活，可以适应不同的金融市场，不同的期权类型。但同时也缺少数学证明，计算时间较长。
BinomialTree模型是一种树型的期权定价模型，将期权价格二分为两个价值，递归地进行二叉树建模求解期权价格。该方法简单易懂，精确度也比较高。但其计算复杂度很高，且随着市场变化，建立的模型需要不断更新。
总体来说，以上都是常用的期权定价模型。在实际应用中，我们需要结合金融市场实际情况来选择适合的模型。未来，伴随着金融市场的复杂化和精细化，期权定价模型也将不断发展和完善。