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层状介质瑞利面波波场二维数值模拟研究的开题报告
层状介质是地质中最常见的介质之一，研究其波场传播规律和特性，对于地震勘探及其它地球物理领域都有着至关重要的意义。瑞利面波是地震勘探及其它地球物理领域最常用的一种波，其能够在地表或地下界面处传播，对近地表及其下方结构的探测有着重要的作用。因此，对于层状介质瑞利面波波场的数值模拟研究可以为地球物理勘探提供较为实用的工具和技术方法。
目前，已经有很多学者对于层状介质瑞利面波的数值模拟进行了研究，如有限差分法、有限元法、反射逆时偏移等方法。而在这些方法中，二维有限差分法应用比较广泛。本论文主要研究二维有限差分法在层状介质瑞利面波波场数值模拟方面的应用。
本论文采用二维弹性波方程进行数值模拟研究，将层状介质近似为均匀介质，通过不同的参数选择来模拟不同的地质条件。瑞利面波是地震波中分子运动主要是沿着圆周向，而横向分量很小的表面波，该波可由无限多个频率的垂直入射波的叠加产生。因此，本论文中采用傅里叶变换将地震模型的时域信息转换到频域中，以便更好地研究波场特性和能量损耗等问题。
在模拟过程中，为了减小计算量，采用了PML吸收边界条件。在计算中，对于初始波场的构建，采用了Helmholtz方程外推法，可以更好地模拟不同频率的波，提高模拟的精度。
经过数值模拟和分析，本论文得到了以下几点结论：
1.在相同盘状介质结构下，不同频率的瑞利面波传播方向和传播速度都有所不同，需要在实际勘探中根据具体情况进行调整；
2.瑞利面波能量随着传播距离的增加而逐渐衰减，其中在瑞利波前后出现了能量相对密集的区域，可以用于解释地质构造的变化；
3.PML边界条件的应用，可以有效减小计算的误差和计算量，提高模拟的精度和效率。
本论文的研究结果表明，二维有限差分法在层状介质瑞利面波波场数值模拟方面具有较好的应用前景。同时，该研究对于提高地球物理勘探的效率和精度，对于地球科学领域整体有着较大的意义。