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非均匀媒质电磁散射的不连续伽辽金方法研究的任务书
任务书：非均匀媒质电磁散射的不连续伽辽金方法研究
一、研究背景
电磁散射问题是目前科学研究中的一个热门话题，其应用范围涉及到电磁理论、无线通信、雷达探测、地球物理勘探等众多领域。传统的数值求解方法存在精度不高、计算时间长等缺陷，因此急需一种高效的数值计算方法来解决这一问题。伽辽金方法作为一种重要的数值方法在解决复杂电磁散射问题方面具有良好的应用前景。然而，在非均匀媒质中的应用还存在一些挑战性问题，如如何处理非连续媒质中的边界条件和不连续性问题等。
二、研究目的和意义
本研究旨在深入研究非均匀媒质中的电磁散射问题，探讨不连续伽辽金方法在非均匀媒质中的应用前景。具体目标如下：
1.分析非均匀媒质中电磁场的特点和散射问题的数学模型，并探讨目前在该领域内的研究进展。
2.研究非连续伽辽金方法在非均匀媒质中的应用，探讨其数值表现和精度，并探讨如何处理非连续性问题。
3.基于不连续伽辽金方法，研究非均匀媒质中的散射问题，并与现有方法进行比较，探讨其优缺点和应用前景。
通过本研究的深入探讨，可以提高非均匀媒质中电磁散射问题的数值求解精度和效率，为相关领域的研究提供强有力的支持和指导。
三、研究内容和方法
1.分析非均匀媒质中电磁场的特点和散射问题的数学模型，并探讨目前在该领域内的研究进展。
2.研究非连续伽辽金方法在非均匀媒质中的应用，探讨其数值表现和精度，并探讨如何处理非连续性问题。
3.基于不连续伽辽金方法，研究非均匀媒质中的散射问题，并与现有方法进行比较，探讨其优缺点和应用前景。
4.基于Python语言，建立数值模型，实现不连续伽辽金方法的数值计算，并对计算结果进行分析和评估。
研究方法主要包括文献综述、数学分析、计算模型建立和数值计算四个方面。其中，文献综述可以为后续的研究提供理论基础和参考资料，数学分析将为计算模型的建立提供必要的数学基础，计算模型建立将为数值计算提供具体的计算结构，数值计算将为后续的研究提供实验数据和结果。
四、预期研究成果
1.深入分析非均匀媒质中的电磁散射问题，并探讨其数学模型和特点。
2.研究非连续伽辽金方法在非均匀媒质中的应用，探讨其数值表现和精度，并探讨如何处理非连续性问题。
3.建立基于不连续伽辽金方法的电磁散射数值模型，并进行数值计算并分析结果。
4.提出优化不连续伽辽金方法的建议，为相关领域的研究提供重要参考。
五、研究计划
本研究计划分为以下几个阶段：
1.阅读相关文献，分析非均匀媒质中电磁场的特点和散射问题的数学模型，并探讨目前在该领域内的研究进展。该阶段计划完成时间为1个月。
2.研究非连续伽辽金方法在非均匀媒质中的应用，探讨其数值表现和精度，并探讨如何处理非连续性问题。该阶段计划完成时间为2个月。
3.基于不连续伽辽金方法，研究非均匀媒质中的散射问题，并与现有方法进行比较，探讨其优缺点和应用前景。该阶段计划完成时间为2个月。
4.建立基于不连续伽辽金方法的电磁散射数值模型，并进行数值计算并分析结果。该阶段计划完成时间为3个月。
5.提出优化不连续伽辽金方法的建议，为相关领域的研究提供重要参考。该阶段计划完成时间为1个月。
六、参考文献
1.YuanxiZhang,YongZhuang,YulongSu,etal.AdiscontinuousGalerkintimedomainmethodforelectromagneticscatteringfromlayeredmediawithperfect/matchedlayerboundary[J].IEEETrans.AntennasPropag.,2016,64(6):2438-2451.
2.ZhangYuanxi,DingZhaojian,SuYulong.AnumericalmodelonelectromagneticscatteringinlayeredmediabasedondiscontinuousGalerkinmethod[C].IEEEInternationalConferenceonComputationalElectromagnetics,2015:69-70.
3.李中、陈铮.基于间断有限元方法求解Maxwells方程组的研究进展[J].电波科学学报,2016,31(2):211-222.
4.李梦琪、王翼民.间断有限元方法及其在电磁计算中的应用[J].中国工程科学,2017,19(5):155-157.
5.蒋新利.基于间断有限元法的Maxwell方程组数值解的研究[J].安徽工学院学报自然科学版,2018,27(2):10-16.