试题-全国-2019_三年级数学上册 竞赛 第4讲 简单枚举（pdf，无答案） 新人教版.pdf

简单枚举课本4简单枚举上图中，整个平面被分成了几个部分？枚举，词典里的意思是“一一列举”．顾名思义，“枚举法”就是把所有可能的情况一一列举出来，然后数一下总共有几种情况．虽然枚举法看上去很简单，但当情况复杂时，想要不重不漏地枚举出所有情况就有一定难度了，需要同学们有严谨的思维．对于简单的题目，直接按题意一条条地枚举就可以了．由于情况较少，枚举出所有情况还是比较容易的，先来看一道简单的题目．例题1萱萱、墨莫、小高三个人去看电影，他们买了3个相邻座位的票．他们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排方法？分析如果萱萱在最左边的话，有几种安排方法？19三年级上册第4讲练习1.用0、1、2这三个数字各一次，一共能组成多少个不同的三位数？当满足条件的方法数较多时，为了达到不重不漏的目的，往往会按照一定的顺序来枚举，可能是“从前往后”、“从大到小”等等．例题2（1）老师给了卡莉娅14个相同的练习本．如果卡莉娅把这些本子全都分给了墨莫和小高，并且每人都要分到练习本，共有几种不同的分法？（2）老师给了卡莉娅14个相同的练习本．如果卡莉娅只需要把这些本子分成2堆，又有多少种分法？分析仔细审题，两个小题之间有什么区别？在例题2中，同样是把练习本分成两部分，第（1）小题中给墨莫10本、小高4本是一种情况，而给墨莫4本小高、10本又是另一种情况，但到了第（2）小题里，一堆10本、一堆4本和一堆4本、一堆10本是同一种情况．我们可以说第（1）小题是“有顺序”的情况，而第（2）小题是“无顺序”．在枚举时尤其要注意这一点，究竟什么时候是“有顺序”，什么时候“无顺序”．练习2.老师把9颗糖分给阿呆阿瓜两个人，每人都有糖，那么一共有多少种不同的分法？走迷宫与枚举人类建造迷宫已有5000年的历史．在世界的不同文化发展时期，这些奇特的建筑物始终吸引人们沿着弯弯曲曲、困难重重的小路吃力地行走，寻找真相，人们在迷宫中享受着探索的乐趣．走迷宫的最基本方法是枚举：每到一个路口都会有几种不同的选择，把这几种选择20简单枚举课本都试一遍，看看哪条是可以走通的．在人类历史中，有记录的最早的迷宫是希腊神话中的“克里特岛迷宫”．神话说的是，从前，弥诺斯王统治着克里特岛．有一年，他没有给海神波塞冬送去允诺的祭物公牛，海神十分生气，决意报复．他附体在公牛身上，勾引了弥诺斯王的妻子帕西法厄王后．不久，王后生下一个牛首人身的怪物弥诺陶洛斯．为了把怪物藏起来避免家丑外扬，弥诺斯王命令岛上最优秀的工匠代达罗斯造了一座迷宫：一所稀奇古怪的地下房子，几乎找不到出口．发狂的弥诺陶洛斯在一堵堵墙壁之间徘徊游荡，左突右冲，以雅典王进贡的童男童女充饥．终于有一天，雅典王子忒修斯带着宝剑闯入迷宫．他一路布下弥诺斯王的女儿阿里阿德涅送给他的线团的线，杀死了牛头怪物弥诺陶洛斯，又沿着这根线找到出口，活着离开迷宫．在现实生活中，东方和欧洲都曾建造过很多的迷宫．比如，同学们可能去过圆明园的迷宫（如下图）．而在斯堪的纳维亚、波罗的海和俄罗斯，也有着500多座古老的迷宫．这些迷宫是用小圆石和巨砾建成的，叫北方“特洛伊堡垒”．西欧的德国、英国等也有不少古老的迷宫保留下来．同学们可以自己试一下，下面的迷宫如何能够走出来？21三年级上册第4讲例题3（1）小明买回了一袋糖豆，他数了一下，一共有10个．现在他要把这些糖豆分成3堆，一共有多少种不同的分法？（2）如果小明有两袋糖豆，每袋10个．要把这两袋糖豆分成3堆，每堆最少要有5个，那么一共有多少种不同的分法？分析（1）本题属于“有顺序”还是“无顺序”的情况？（2）每堆至少有5个，那么先在每堆中放上5个，还剩几个糖豆？练习3.墨莫有12颗巧克力，要把这些巧克力分成3堆，并且一堆里的巧克力不能超过8块，有几种不同的分法？要把一个数分成3份，可以先确定其中的一份，于是问题就变为把剩下的部分分成2份的问题了，这种简化问题的思想在数学中经常运用．最后来看两个较为复杂的问题．例题4（1）有2个相同的白球和1个红球．如果把这3个小球排成一排，有多少种不同的排法？（2）有2个相同的白球，还有3个相同的红球．把这5个小球排成一排，有多少种不同的排法？分析一共就是那么多个位置，如果白球位置固定了，能不能知道红球的位置？反过来呢？练习4.把2个相同的篮球和2个相同的足球排成一排，有多少种不同的排法？22简单枚举课本例题5班主任要从甲、乙、丙、丁、戊这五个小朋友里面选出四个人参加乒乓球赛，有多少种不同的选法？如果已经选出了甲、乙、丙、丁，现在要把他们分成两组，进行双打